计算机控制系统：稳态与暂态分析

"该资源是东北大学关守平教授关于计算机控制系统的教学课件，主要讲解了计算机控制系统的稳态与暂态性能分析。在教学模块3中，深入探讨了计算机控制系统的数学描述与性能分析，特别是4.1部分详细阐述了计算机控制系统的稳态过程分析。稳态误差是评估系统精度的关键指标，它指的是系统在达到稳态后，参考输入与实际输出之间的偏差。课件中还介绍了稳态误差与误差系数的概念，包括位置误差系数和速度误差系数，这些都是分析控制系统性能的重要参数。" 计算机控制系统稳态性能分析主要关注系统在长期运行下的行为，稳态误差是这一领域的重要衡量标准。稳态误差定义为当系统进入稳定状态后，输入信号与输出信号之间的差异。在控制系统设计中，通常希望稳态误差尽可能小，以提高系统的精度。 1. 位置误差系数（Position Error Coefficient, p）：针对单位阶跃输入信号，位置误差系数p描述了输出响应达到稳态时的误差比例。它是控制器增益K、系统传递函数D(z)和W(z)的函数，计算公式为lim(z→1)(1-z^(-1))p = K/D(z)W(z)。位置误差系数决定了系统对阶跃输入的跟踪精度。 2. 速度误差系数（Velocity Error Coefficient, v）：当输入为单位速度信号，即r(t)=t时，速度误差系数v反映了系统对速度变化的响应。计算公式为lim(z→1)(z-1)v = K/D(z)W(z)。这个系数表明了系统在处理变化速率输入时的精度。 理解这些误差系数对于设计能够满足特定稳态性能要求的控制器至关重要。通过调整控制器参数，可以优化这些系数，从而改善系统的稳态性能。例如，增大控制器增益K可能减小稳态误差，但可能会增加系统的动态响应时间或导致稳定性问题。因此，在实际应用中，需要在稳态精度和动态性能之间寻找一个平衡点。 此外，除了稳态误差和误差系数，还有其他性能指标如上升时间、超调量、调节时间等用于全面评价计算机控制系统的性能。在设计和分析过程中，工程师还需要考虑系统的稳定性、鲁棒性和抗干扰能力等因素，以确保控制系统的可靠性和效率。