"递归与分治法实验"
在本次实验中，重点是理解和应用递归及分治策略，这是算法分析与设计的关键概念。实验旨在让学生深入理解这两种方法，并通过实际编程体验它们在解决具体问题时的效果。
实验目的：
1. 熟悉和巩固递归的概念，包括其定义、工作原理以及如何在编程中实现。
2. 掌握分治思想，了解其如何分解复杂问题并逐层解决。
3. 通过编写和运行递归程序，如阶乘函数、Fibonacci数列和汉诺塔问题，体验递归对算法设计的影响。
实验环境与设备：
实验在个人计算机上进行，操作系统可以是Windows 2000、Windows XP或Windows 7。推荐使用主流的C++或JAVA集成开发环境(IDE)来编写代码。
实验内容：
1. 递归部分：
- 阶乘函数：递归实现一个函数，计算正整数的阶乘。
- Fibonacci数列：用递归方法生成Fibonacci数列。
- 汉诺塔问题：编程解决经典的汉诺塔问题，利用递归策略移动磁盘。
2. 快速排序：
- 实现快速排序算法，对不同规模的随机整数序列进行排序，并记录所需时间，与第一次实验结果比较。
- 可选扩展：实现快速排序的随机化版本，进一步优化排序性能。
3. 分治法解决众数问题（可选）：
- 设计并实现一个分治算法，找出多重集合中的众数及其重数。采用一种思路：选择一个数X作为基准，将小于X的数放到左边，大于X的数放到右边，然后统计X的出现次数，根据结果决定是向左还是向右递归。
实验要求：
- 选择C、C++或JAVA作为编程语言，确保代码清晰，关键步骤有注释。
- 完成实验报告，包含基本思路、实验数据分析以及核心代码。
- 实验报告应按指定格式发送至seualgo@gmail.com，邮件标题应包含学号和姓名。
- 附件包括实验报告文档和已编译通过的源代码文件。
注意事项：
- 在生成随机数序列时，可以参照实验一的方法。
- 在编写代码前，需先理解各种排序算法的基本思想。
- 分析快速排序的稳定性及其空间性能，并在报告中体现。
- 测试递归算法时，观察随着输入规模增大，计算时间的变化，以理解算法的时间复杂度。
这个实验通过实践操作，帮助学生掌握递归和分治的核心概念，提高他们解决复杂问题的能力，同时也训练了他们的编程技能和算法分析能力。
我的内容管理
展开
