"理想序列与失配序列在通信系统中的应用研究"

引言中提到了最佳序列的重要性以及在无线通信和雷达系统中的广泛应用。然而，已有的最佳 2 元和 4 元序列存在长度上的缺陷，且最佳平衡 4 元序列不存在的问题。为了克服这些限制，学者们提出了理想的 2 元、4 元序列和奇周期序列等，但这些序列都使用自相关函数准则，限制了其存在空间。为了获得更多的理想序列，学者们提出了更加广义的理想序列如零相关区序列、低相关区序列等。失配序列也是广义理想序列之一，失配序列设计原则是在通信过程中发送端和接收端采用不同的序列，扩展了最佳序列和理想序列的存在空间。 在接下来的研究中，学者们着重研究了失配序列，尤其是最佳 2 元失配序列的周期性问题。已经证实最佳 2 元失配序列存在周期为 $Q \equiv 0(\bmod 4)$，且由于其自相关特性，这种失配序列被证明在实际应用中具有很好的性能。 最近的研究表明，对于长度为 $p^m$（$p$ 为素数，$m$ 为正整数）的失配序列，可以通过构造与 GF$(p^m)$ 有限域上的素数有关的长理想平衡四元几乎失配互补对（LMB4SQI）来实现。这种失配序列由长度为 $p^m$ 的平衡四元序列构造而成，可以满足通信系统中的多种需求。 值得注意的是，LMB4SQI 不仅可以提供良好的周期性特性，还能满足严格的互补性和几乎失配特性。这使得它在实际通信系统中具有广泛的应用前景。 此外，LMB4SQI 的构造与 GF$(p^m)$ 有限域上素数的选择紧密相关，这为通信系统的实际应用提供了更多的灵活性和选择空间。通过合理选择有限域上的素数，可以针对不同的通信系统需求来构造满足特定要求的 LMB4SQI，使得通信系统能够更好地适应不同的工作环境和场景。 总而言之，LMB4SQI 是一种新型的失配序列，通过与 GF$(p^m)$ 有限域上的素数相关联的方式来构造，具有良好的周期性、互补性和几乎失配特性。它在通信系统中具有广泛的应用前景，能够满足多样化的通信需求，为通信系统的设计和优化提供了新的思路和方法。随着对 LMB4SQI 的进一步研究和应用，相信它将在未来的通信领域发挥重要作用，为无线通信和雷达系统的发展做出新的贡献。