稀疏矩阵的三元组表示与转置

"本资源主要讲解了数据结构中的稀疏矩阵表示方法——三元组表，以及如何进行稀疏矩阵的转置操作。同时涵盖了数据结构的基础概念，如一维数组、多维数组、线性表、顺序表、多项式、字符串等，并提供了相关示例代码。" 在数据结构中，稀疏矩阵是指那些大部分元素为零的矩阵，为了节省存储空间和提高运算效率，通常会采用三元组表来表示。三元组表是一种特殊的列表，它只存储非零元素，每个非零元素对应一个三元组，包含行号、列号和该位置的数值。例如，一个3x3的矩阵，如果只有(1,2)位置有非零元素10，那么三元组表可以表示为[(1, 2, 10)]。 一维数组是数据结构中最基础的类型，它是由相同类型的数据元素构成的线性序列。在高级编程语言中，一维数组通过下标访问元素，下标通常是0开始的整数。示例代码展示了如何在C++中定义和初始化一维数组，并进行动态和静态访问。 多维数组可以看作是一维数组的扩展，用于处理二维或更高维度的数据。在二维数组中，每个元素又是一维数组，可以理解为表格形式的数据。 线性表是另一种基本数据结构，由相同类型的元素组成，元素之间存在一对一的关系，可以顺序存取。顺序表是线性表的一种具体实现，所有元素在内存中连续存储，便于随机访问和修改。 多项式可以用数组或链表等方式表示，其中每个元素代表一个项（系数和指数对）。 字符串是由字符组成的序列，可以视为特殊的数组，通常以空字符'\0'作为结束标志。 在处理稀疏矩阵时，转置操作会改变原矩阵的行和列的位置。对于三元组表，转置操作就是将原三元组表中的行号和列号互换，保持数值不变。例如，原三元组表[(1, 2, 10)]转置后变为[(2, 1, 10)]。 在C++中实现这些数据结构时，可以使用类来封装数据和操作。例如，Array类可以用来表示一维数组，提供初始化、获取元素、调整大小等方法。类的定义通常包括私有成员变量（如数组元素指针和数组长度）和公有成员函数（如构造函数、析构函数、赋值运算符重载、获取元素和调整大小等）。这样可以方便地管理数组对象，提高代码的可读性和复用性。