ACM编程竞赛入门：凑钱问题与阶乘挑战

"acm编程比赛入门题目集" 这篇资源是一个针对ACM编程竞赛初学者的题目集，包含了一些基础的算法问题。ACM编程比赛旨在锻炼参赛者的算法设计、编程和问题解决能力，通常需要在有限的时间内编写程序解决特定问题。 首先，我们来看第一个问题：“最少钱币数”。这是一个经典的组合优化问题，通常被称为“找零问题”或“硬币找零问题”。给定不同面值的钱币和一个目标金额，目标是找出最少数量的钱币来凑成这个金额。问题描述中给出了一个具体例子，比如用面值为2、5、10、20、50、100的钱币凑15元，最少需要2个钱币。该问题可以通过动态规划来解决，遍历所有可能的钱币组合，记录下达到目标金额所需的最少钱币数。对于每个测试用例，程序需要读取目标金额M和钱币种类数K，以及K个不同的钱币面值，然后输出最少需要的钱币个数。如果无法凑成目标金额，则输出"Impossible"。 第二个问题是“Feli的生日礼物”，这是一个关于计算阶乘的问题。题目中的Kitty想要知道“Kitty猫”玩具卖出的数量（即n!），但这个数字非常大，超出了计算机长整型的存储范围。因此，任务被简化为求n!的最后一位非零数字。计算阶乘的最后一位非零数字可以通过模运算和数学技巧来实现，例如，可以先找到n!的质因数分解，然后计算模一定数后的结果。这个问题可以采用高精度计算的方法，如自定义大整数类或者利用模运算的性质，来避免溢出并求得正确答案。完成此题的选手将有机会获得特别的奖励。 这个ACM编程比赛入门题目集包含的两个问题分别是找零问题和阶乘的计算，分别涉及到动态规划和高精度计算的算法知识。对于初学者来说，这两个问题能够帮助他们建立起基础的算法思维和编程技巧，并为后续更复杂的ACM竞赛题目打下基础。