无穷远平面单应矩阵：摄像机标定详解

无穷远平面的单应矩阵在摄像机标定中扮演着核心角色，它是在射影重建中处理多个视图之间关系的关键数学工具。摄像机标定是计算机视觉中的一个重要环节，其目的是从图像数据出发，确定摄像机的内在参数和外在参数，以便于进行三维重建和图像处理。三维重建是基于人的视觉感知，目标是通过图像恢复出物体在空间中的三维坐标。 三维重建通常包括三个关键步骤：图像对应点的匹配、摄像机标定以及摄像机运动参数的估计。摄像机坐标系、世界坐标系和图像坐标系是理解这些过程的基础。摄像机坐标系是以摄像机中心为原点，镜头光轴为z轴，图像平面为xy平面的一个参考框架，而世界坐标系则代表全局空间坐标。 摄像机标定方法可以分为传统方法和现代方法。传统方法主要依赖于外部特征点或者场景信息来计算摄像机参数，如利用景物特征进行标定。这种方法通常需要预先设置特定的标记物或参照点。另一方面，主动视觉标定方法通过相机自身的运动来获取数据，实现自我校准，这种方法在没有固定参照物的情况下更为灵活。 在介绍摄像机标定时，会涉及内参数矩阵K，这是摄像机几何的核心，包含了焦距、主点位置等信息。内参数矩阵的齐次坐标表示形式有助于处理图像像素到物理空间的转换，其中涉及到的元素如f（焦距）、dx和dy（像素尺寸）等都是标定过程中需要计算的参数。 无穷远平面的单应矩阵具体指的是在处理多视图情况下，两个相机之间关于无穷远平面的相对变换矩阵，这对于计算视图间的投影一致性至关重要。它描述了从一个图像到另一个图像，当一个点无限远离相机时，其在图像上投影的变化关系。理解并计算这个矩阵，对于构建多视图重建模型，比如立体视觉和结构光技术，都是不可或缺的。 无穷远平面的单应矩阵是摄像机标定中的重要组成部分，它反映了摄像机的几何特性，并在多视图重建过程中起到了桥梁作用。掌握这一概念和技术对于从事计算机视觉、机器人视觉或者三维重建等领域的工作具有重要意义。