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首页变压器局部放电精确定位:稳健加权最小二乘法的应用
本文主要探讨了变压器局部放电定位的精确性问题,尤其是在考虑测量误差,特别是粗差时的重要性。局部放电(Partial Discharge,PD)是变压器绝缘劣化的主要因素,如果不及时处理,可能会导致绝缘老化甚至故障。现有的定位算法,如基于声发射(Acoustic Emission,AE)和特高频(Ultra-High Frequency,UHF)的方法,虽然各有优势,但都存在局限性。 到达时间差、声速的测量误差以及传感器位置坐标的不准确性,都会对时差定位造成影响,特别是变压器内部结构和材质差异可能导致到达时间差测量值偏差较大,这种称为粗差的误差未被现有的定位算法充分考虑,这使得定位精度在处理实际工程中的测量误差时受到影响,定位误差较大,无法满足实际应用的需求。 针对这些问题,文章提出了一种基于稳健加权总体最小二乘的局部放电定位算法。该算法首先分析了局部放电测量数据粗差的来源,认识到粗差对于定位结果的显著影响。算法通过引入含误差变量模型,推导出迭代公式,利用权函数来调整含有粗差数据在迭代过程中的权重。这种方法旨在抑制随机误差、系统误差和粗差对定位结果的影响,从而实现更精确的定位,这对于制定针对性的检修策略、提高检修效率和减少停电时间具有重要意义。 总结来说,本文的工作是对现有局部放电定位技术的一种改进,强调了在实际工程应用中考虑到测量误差尤其是粗差的重要性,并提供了一种新的定位方法,有助于提升电力系统的运行安全性和可靠性。通过稳健加权总体最小二乘技术,研究人员希望能更好地揭示变压器内部局部放电的位置信息,为电力行业的维护和故障预防提供有力支持。
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第 8 期
肖舒严,等:基于稳健加权总体最小二乘的变压器局部放电定位
变压器油箱内部的主要元件为绕组和铁芯,超
声波可通过衍射穿过绕组,但绕组附着在铁芯上,超
声波会在铁芯表面发生折反射,如附录 A 中的图 A2
所示。由于铁芯声速大于油中声速,若超声波传播路
径经过铁芯,则传播时间将明显缩短,超声的等值声
速明显提升,其等值声速通常为 1 400~3000 m/s
[23]
,
1 400 m/s 与实际等值声速的误差可视为粗差。此
外,油温、压力的改变也会造成声速误差
[24]
。
1.2 粗差对现有局部放电 TDOA 定位算法的影响
目前主流的 TDOA 局部放电定位算法
[11⁃13]
依据
计算时差与测量时差差值的绝对值之和或者平方和
等建立目标函数。采用计算时差与测量时差差值的
平方和建立目标函数 f
COST
如式(2)所示。
f
COST
=
∑
i = 2
4
{
[
(x - x
i
)
2
+( y - y
i
)
2
+( z - z
i
)
2
-
}
]
(x - x
1
)
2
+( y - y
1
)
2
+( z - z
1
)
2
/v - τ
i1
2
(2)
由上式可得,目标函数中传感器坐标(x
i
,y
i
,z
i
)、
声速 v、时差 τ
i1
均为测量值,使 f
COST
最小的(x,y,z)即
为局部放电源坐标。
测量数据误差分为系统误差、随机误差、离群误
差 3 类。其中,系统误差与随机误差通常满足正态
分布;离群误差也称粗差,通常不满足某一特殊概率
分布,出现频率远低于系统误差和随机误差。将测
量数据误差定义为:
ε
i
=
{
(r - 0.5)
-
Q p + e
i
e
i
i = int (i/L ) × L
i ≠ int (i/L ) × L
(3)
其中,e
i
~N(μ,σ
2
),μ、σ
2
分别为误差的均值期望、方
差;r 为随机数;
-
Q
为多次测量值的平均值;p 为常数,
可通过控制改变 p 来改变粗差大小;int(·)表示取整
运算,每隔 L 个数据产生 1 个粗差。
本文以油浸式变压器 S9-1600/35 为研究对
象,其额定电压为 35 kV/10.5 kV,额定容量为 1 600
kV·A,绕组联结方式为 Yd11,箱体尺寸为 2 300 mm ×
1 800 mm × 2 400 mm。传感器坐标如附录中的表 A1
所示。设置局部放电源坐标和声速 v,根据局部放电
源坐标、传感器坐标、声速计算准确的到达时差 τ
21
、
τ
31
、τ
41
,然后在准确的时差、传感器坐标、波速中加入
误差 ε
i
,运用含有误差的测量数据求得局部放电源
位置,局部放电源位置的计算值与设置值间的距离
为定位误差。计算方法选用遗传算法,迭代次数为
1 000 次,代沟为 0.95,交叉率为 0.75,变异率为 0.07,
每个局部放电源获取 200 组带误差数据,根据每组
数据计算局部放电位置及相应的定位误差,取 200
组数据定位误差的平均值。
对高度为 1 400 mm 水平面上的局部放电源坐标
进行定位模拟,给出定位误差分布图如附录 A中的图
A3 所示。图 A3(a)中,p=0,即不考虑粗差,时差、声
速、传感器坐标测量值时的随机误差分别满足 N(0,
0.004 ms
2
)、N(0,100 mm
2
/ms
2
)、N(0,0.25 mm
2
),系
统误差为 0;图 A3(b)中,p=0.05、L=10,随机误差和
系统误差情况与图 A3(a)中相同。可以看出:当粗
差不存在时,局部放电源的定位误差在 300 mm 以
内,其中定位误差小于200 mm的坐标比例为 0.9474,
定 位 误 差 小 于 100 mm 的 坐 标 比 例 为 0.418 9;当
粗 差存在时,定位误差大幅上升,其中定位误差小
于 200 mm 的 坐 标 比 例 为 0.452 1,定 位 误 差 小 于
100 mm 的坐标比例为 0.107 3,定位误差超过 0.4 m
的区域比例为 1.75 %。此处的定位误差为对同一个
局部放电源测量 200 组数据的平均定位误差,而在
只进行单次或少数次测量的情况下,测量数据中若
出现粗差,定位结果将会非常离谱。
2 基于 RWTLS 的 TDOA 定位抗差算法
加入 1 个传感器(编号为 5),将 TDOA 定位方程
组改写为 LS 的标准形式:
ì
í
î
ï
ï
ï
ï
ï
ï
ï
ï
ï
ï
ï
ï
ï
ï
ï
ï
ï
ï
ï
ï
AX = B
A =
é
ë
ê
ê
ê
ê
ê
ê
ê
ê
ù
û
ú
ú
ú
ú
ú
ú
ú
ú
2(x
2
- x
1
) 2(y
2
- y
1
) 2( z
2
- z
1
) 2v
2
τ
21
2(x
3
- x
1
) 2(y
3
- y
1
) 2( z
3
- z
1
) 2v
2
τ
31
2(x
4
- x
1
) 2(y
4
- y
1
) 2( z
4
- z
1
) 2v
2
τ
41
2(x
5
- x
1
) 2(y
5
- y
1
) 2( z
5
- z
1
) 2v
2
τ
51
X =
é
ë
ê
ê
ê
ê
ê
ê
ù
û
ú
ú
ú
ú
ú
ú
x
y
z
T
,B =
é
ë
ê
ê
ê
ê
ê
ê
ù
û
ú
ú
ú
ú
ú
ú
r
2
2
- r
2
1
- v
2
τ
2
21
r
2
3
- r
2
1
- v
2
τ
2
31
r
2
4
- r
2
1
- v
2
τ
2
41
r
2
5
- r
2
1
- v
2
τ
2
51
(4)
其中,A 为系数矩阵;B 为测量矩阵。在 A、B 中同时
考虑误差,根据 EIV 模型
[22]
有:
(A + ε)X = B + E (5)
图 3 混叠脉冲及其能量累积曲线、时延估计误差
Fig.3 Aliasing pulses and their en ergy accumulation
curves and time dela y estimation error s
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