单面Lipschitz非线性系统H∞静态输出跟踪控制设计

本文主要探讨了单面Lipschitz条件下的非线性系统H∞静态输出跟踪控制问题。在信息技术领域，H∞控制理论是一种广泛应用的控制策略，它强调在确保系统稳定性的同时，对系统性能的鲁棒性和干扰抑制能力有极高的要求。非线性系统的复杂性使得设计有效的控制器成为一个挑战，特别是当系统的数学模型具有单侧Lipschitz条件时，这种条件限制了函数的局部可微性，但并未完全排除其全局行为的分析。 作者Leipo Liu和Xiaona Song来自河南科技大学信息工程学院，他们的研究关注的是当系统模型和参考模型的维度不同情况下，如何设计一个静态输出反馈控制器，使系统能够渐近地追踪参考输出，并同时达到预定的H∞（无穷大）性能指标，即在面对不确定性或外部扰动时，系统的输出误差能够保持在可接受的范围内。 关键贡献在于，他们提出了一种新的求解方法，利用线性矩阵不等式（Linear Matrix Inequality, LMI）来获得静态输出反馈增益。这种方法将复杂的非线性问题转化为易于处理的线性优化问题，简化了设计过程，对于实际工程应用具有很高的实用价值。通过这个条件，研究人员能够保证控制器的有效性和稳定性，即使在系统存在单侧Lipschitz性质的限制下。 值得注意的是，这项研究遵循了Creative Commons Attribution License，允许无限制地使用、复制和分发，只要原始作品得到适当引用，这体现了开放科学的理念，促进了知识的共享和学术交流。 总结来说，本文的核心内容是针对单面Lipschitz条件的非线性系统，通过LMI技术实现H∞静态输出跟踪控制的理论与方法研究，这对于提升这类系统的控制性能和鲁棒性具有重要意义。该成果不仅适用于理论研究，也对实际工业控制系统的优化设计提供了理论支持。