C语言实现FFT：通用128点快速傅里叶变换详解

本文档详细介绍了如何使用C语言实现快速傅里叶变换(FFT)算法，提供了一个实用且具有移植性的函数示例。FFT是一种在信号处理、数字信号分析等领域广泛应用的高效算法，它能够将离散时间信号从时域转换到频域，便于提取频谱信息。 首先，文档引入了必要的头文件，如`<iom128.h>`和`<intrinsics.h>`，这可能暗示着作者使用了一种特定的库或编译器特性来优化计算性能。接着，定义了一个名为`compx`的联合体结构，用于表示复数，其中包含实部和虚部的浮点型成员。`FFT_N`被设置为128，意味着这个版本的函数可以处理128点的FFT，但强调指出，为了适应不同点数的FFT，用户只需要修改这个宏，使其等于2的幂，如需其他点数则需适当补零。 在函数调用方面，提供了简单的接口`FFT(s)`，用户可以直接使用这个函数处理数据，输入数据按自然顺序存储在`s`数组中。然而，实际的FFT算法实现并未在提供的代码片段中给出，而是提到了一个未展示的`structcompxEE`函数，用于执行复数乘法，这是FFT算法中的基础操作之一。 时间戳为2010年2月20日，说明这是一个较早的版本，但考虑到FFT算法的稳定性，其基本原理和设计思路依然具有参考价值。此外，文档还引用了圆周率的常量定义和版本信息，以及可能的参考文献，但这些具体内容没有在提供的内容中显示。 如果要深入学习和应用这个C语言FFT实现，需要查阅完整的函数代码，其中包括蝶形运算（ butterfly operation）的循环结构、分治策略的运用，以及如何通过递归或迭代的方式将复数进行交错和分解。同时，理解并实现IFFT（逆快速傅里叶变换）也是必不可少的，因为实际应用中往往需要同时进行频域到时域的转换。 总结来说，本文档的核心知识点包括： 1. C语言中复数结构的定义和处理。 2. FFT算法的基本原理和应用，特别是如何通过递归或迭代实现点间的乘法运算。 3. FFT函数的设计，包括输入和输出的处理方式，以及如何通过宏定义调整处理点数。 4. 快速傅里叶变换在信号处理领域的应用及其优势。 为了进一步掌握这个主题，读者需要查看完整的函数实现，以及了解相关的数学背景知识，如离散傅里叶变换的原理和算法步骤。