离散时间切换奇异延迟系统的状态与输入缺失测量估计方法

"这篇研究论文探讨了离散时间切换奇异延迟系统中状态和输入的同时估计问题，特别是在存在未观测输入、多个缺失测量值以及平均驻留时间（Average Dwell Time, ADT）切换的情况下。文章发表在《国际鲁棒与非线性控制》期刊2017年27卷，第2749-2772页。作者包括林金星、蒋国平、高志峰和荣琳，来自南京邮电大学自动化学院。论文提出了基于概率依赖的比例积分观察器设计方法，以解决数据丢失和随机变量控制的问题。通过使用分段Lyapunov函数技术，结合ADT切换策略，确保系统的稳定性与估计性能。" 本文的核心知识点包括： 1. **离散时间切换奇异延迟系统**：这种系统是一种特殊的动态系统，其特征在于系统的某些特性（如矩阵的奇异性）会随着时间的离散化而变化，同时存在延迟效应。在实际工程应用中，例如网络控制、电力系统和通信网络等，这类系统很常见。 2. **状态和输入同时估计**：在控制理论中，状态估计是指根据有限的、可能包含噪声的观测数据来推断系统当前状态的过程。输入估计则是指对系统输入的推断，这在无法直接测量输入或存在不确定性时是必要的。同时估计这两者可以提供更全面的系统理解，有利于优化控制策略。 3. **未观测输入**：在系统中，有些输入可能由于各种原因无法直接测量。这种情况下，需要通过其他方式估计这些未观测输入，以完整地理解系统的动态行为。 4. **缺失测量值**：在实际操作中，由于传感器故障、通信中断或数据处理问题，测量数据可能会丢失。处理缺失测量值是估计理论中的一个挑战，需要设计适应这种情况的估计算法。 5. **平均驻留时间（ADT）切换**：ADT是描述系统在不同模式间切换时每个模式持续时间的统计平均。在切换系统中，ADT可以影响系统的稳定性和性能，需要合理设计以优化系统行为。 6. **概率依赖的比例积分观察器**：这是一种估计策略，观察器的设计考虑了数据丢失的概率分布，通过比例积分机制来减少估计误差。这有助于在有缺失测量值的环境中提高估计精度。 7. **分段Lyapunov函数技术**：这是证明系统稳定性的一种方法，通过构造分段的Lyapunov函数，可以分别分析系统在不同工作模式下的稳定性，从而全局证明整个切换系统的稳定性。 该论文提出的方法旨在解决具有特定挑战的控制系统中的状态和输入估计问题，对于理解和设计这类复杂系统的控制策略具有重要价值。