CMU 10.708概率图模型课程概览与关键概念
CMU 10.708 概率图模型讲义是2014年春季的一门课程,由Eric P. Xing教授主讲,主要探讨图形模型在统计建模和人工智能中的应用。课程不设考试,而是通过作业、记录员职责、阅读摘要和期末项目评估学生的学习成果。 1. 课程结构: - 作业分配:占据40%的成绩比重,共5个作业,鼓励学生实践理论知识。 - 记录员职责:10%的成绩,要求记录员在讲座后一周提交电子表格报名,负责课堂笔记整理。 - 阅读摘要:10%的分数,学生需在每次讲座开始时提供对讲座内容的书面总结。 - 期末项目:占40%,可以是理论研究或算法开发,也允许将概率图模型(PGM)应用于实际问题,以小组形式(3人一组)完成,包括口头报告。 2. 图形模型的构成: - 图(Graph):表示随机变量之间的依赖关系,通过图形形式直观展示变量间的关联。 - 模型(Model):数学上的抽象描述,是进行量化分析的基础,用于编码领域知识和计算概率。 - 数据(Data):实际观测到的变量值,如X1(i), X2(i),…,Xm(i)。 3. 主要问题: - 表示问题:确定如何有效地表达问题,如何将领域专家的知识转化为图模型中的节点和边。 - 推理:使用模型进行概率查询,如求解条件概率P(X|D),涉及不确定性问题。 - 学习:从数据中学习最佳模型,通常假设树形结构,通过优化得分函数找到模型参数。 4. 启发式示例: 在实际问题中,比如生物系统状态建模,如果存在大量随机变量,直接指定联合概率密度函数是困难的。利用图模型,我们可以基于先验知识建立有向图,如X1和X7可能独立,这种结构显著减少了所需参数的数量,便于理解和学习。 课程强调将概率图模型应用于实际问题解决,让学生掌握如何在复杂的变量关系中进行有效的建模、推理和学习。通过这些活动,学生不仅加深了对概率论的理解,还能锻炼数据分析和解决问题的能力。
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