计算机内部数据表示：定点数、浮点数与数制转换

"下列表格内容请记下来-计算机组成原理" 在计算机科学中，数据的表示和转换是至关重要的基础知识。本章主要探讨了不同类型的数字表示方式，包括无符号数、有符号数、定点数和浮点数，以及非数值数据的表示。在计算机系统内部，所有的数据都需要转化为数字化编码进行处理。 2.1 数据的表示方法及其转换 数制是数字表示的基础，它定义了计数的规则。常见的数制包括二进制、八进制、十进制和十六进制。例如，二进制数制中，基数r为2，基本符号为0和1，每一位的权值为2的幂次。在转换中，一个数可以表示为各个位上的符号乘以其对应权值的累加。 计算机中最常用的是二进制数制，因为它便于电子设备处理。八进制和十六进制则常用于简化二进制数的表示，每三位二进制对应一位八进制，四位二进制对应一位十六进制。在十六进制中，除了0-9的阿拉伯数字，还用A-F表示10-15。 表格中的数据展示了不同数制之间的转换关系。例如，十进制数0转换为二进制是00000，八进制是000，十六进制是0；十进制数1转换为二进制是00011，八进制是11，十六进制是1。这种转换对于理解和操作二进制数据至关重要。 2.1.2 无符号数与有符号数 无符号数只用来表示正整数，而有符号数可以表示正负整数。在二进制表示中，有符号数通常使用最高位作为符号位，0代表正，1代表负。例如，一个8位的二进制数，最高位为0表示正数，最高位为1表示负数。 2.1.3 定点数和浮点数 定点数的数值部分是固定的，小数点的位置是固定的或约定的。分为纯整数（无小数部分）和带符号的小数。浮点数则包含一个指数部分和一个尾数部分，模拟了科学记数法，能够表示大范围的数值，但计算相对较慢。 2.1.4 非数值数据的表示 除了数值，计算机还需要表示文字、符号、语音、图形和图像等非数值数据。这些数据通常采用字符编码（如ASCII或Unicode）来表示文字，用特定的编码标准（如JPEG或PNG）来表示图像。 总结来说，了解和掌握这些数据表示方法对于理解计算机如何处理和存储信息至关重要。无论是编程、硬件设计还是系统分析，都需要对这些基础知识有深入的理解。通过学习和实践，我们可以更好地利用计算机处理各种类型的数据。