6
工件价格、银行利率构成，系数
C
是完成一个工件得到的加工费。(1)式右端没有显含
1
m
、
2
m
、
3
m
，但是随机变量
N
及
N
ttt ,,,
21
都与
1
m
、
2
m
、
3
m
有关。
考虑
),,(
321
mmm
的几个方案，分别算出费用函数
f
值最小的方案作为最优方案。用
模拟方法可以解出这个优化问题。
3、有限源排队模型
自动织布机能自动地进行生产。只是发生断头或须换梭时，机器便自动停止下来，这
时需要工人进行处理，之后便又开动起来。生产时一个工人看管
m
台机器。机器需要处
理而停下来我们称发生了“事件”，并且把事件作为顾客，把工人作为服务员，这样构
成了一个排队模型。
① 各台机器经过服务后，能够持续正常工作的时间是独立同分布的随机变量，他们
的分布函数
)(xF
是已知的。
② 工人处理一次事件所需的时间是随机变量，其分布函数
)(xG
是已知的。
上述问题叫有限源排队模型。在这里顾客的“源”是
m
台机器。系统中的顾客数，
即发生了事件正接受服务和等待的机器至多有
m
个。通常的排队模型，顾客源源不断的
到来，顾客的源是无限的。
对于以上的机器看管问题，可以研究它的下述一些指标：
①一个工班（八小时）中一名工人的产量；
②机器正常运转率；
③工人的服务强度，这是指服务累计时间同八小时的比值。
进一步还可以考虑优化问题：一个工人看管几台机器为好？看管机器台数太少自然
产量就低；但看管台数太多机器发生的事件多，工人来不及处理，会使一些机器等待时
间过长，这也对生产不利，所以存在最佳配置问题。
4、优先权排队模型
在一个城市，各邮电营业所接受顾客的电报业务，营业所用市内电话把每封电文传
到发报中心，由后者将电文拍发出去。在这里每封电文作为顾客，发报中心作为服务台
构成一个排队系统。电文有加急的和普通的两种，加急电文要优先拍发。这样的模型叫
优先权排队模型。
医院门诊部接待的患者，有急症患者和普通患者。急症患者优先接受诊治。这也构
成一个优先权排队模型。
下面对优先权排队模型给以确切描述：
① 为叙述简单假定有一个服务员。顾客有
m
类，类别号为
m,2,1
，类号小的顾客
有较高的优先级。服务一个
i
类顾客所需时间记为
i
，它的分布函数
)(xG
i
是已
知的。
② 输入过程可以用如下两种方式之一来描述：
（a） 每类顾客作为一个顾客流。第
i
类顾客到来间隔时间为
i
，它的分布函数
)(xF
i
是已知的。
（b） 各类顾客作为一个统一的顾客流。顾客到来间隔时间为
，其分布函数
为
)(xF
。到来的一个顾客是
i
类顾客的概率为
i
P
，
m
i
i
P
1
1
。
③ 顾客按类排
m
个队，在同一队中采取先到先服务的规则。优先级高的顾客优先
得到服务。在服务员完成一次服务后选取下一个服务对象时，它选定优先级最高
的；服务员正为一个顾客服务时，系统又来了更高优先级的顾客，这时有两种规
则：
（a） 非强占优先 服务员继续为原来的顾客服务，直到完成。
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