摄像机标定技术：从无穷远平面的单应矩阵到三维重建

"摄像机标定是计算机视觉领域中的一个重要技术，目的是为了获取摄像机的内在参数和外在参数，以便进行精确的三维重建。单应矩阵是描述图像之间几何变换的一种工具，尤其在处理无穷远平面上的点时特别有用。本资料主要介绍了摄像机标定的方法和步骤，包括传统的基于特定物体标定、主动视觉标定以及摄像机自标定等方法。" 正文： 摄像机标定是计算机视觉系统中必不可少的一环，它涉及对摄像机内部和外部参数的估计，如焦距、主点位置、畸变系数等，这些参数对于从二维图像恢复三维信息至关重要。标定过程通常分为几个阶段，包括图像对应点的确定、摄像机标定和摄像机运动参数的估计。 1. 引言：摄像机标定的意义 - 三维重建是计算机视觉的基础任务，通过标定可以计算出从图像到真实世界的转换关系，从而实现从二维图像到三维空间的映射。 2. 摄像机标定方法的分类 - 传统摄像机标定：通常使用棋盘格或其他特征丰富的物体作为标定目标，通过提取特征点和其在不同视角下的对应关系来计算标定参数。 - 主动视觉摄像机标定：这种方法引入了额外的设备或运动，如机械臂或移动平台，以控制摄像机的运动，提高标定精度。 - 摄像机自标定：摄像机在未知环境中仅依赖于自身的图像信息进行标定，无需外部物体，但通常需要更多的先验知识和假设。 3. 摄像机坐标系与图像坐标系 - 世界坐标系是全局参考系，摄像机坐标系位于摄像机内部，图像坐标系则是像素的数学表示。 - 通过摄像机内参矩阵K，可以将世界坐标系中的点转化为图像坐标系，K矩阵包含了焦距、主点坐标和畸变系数。 4. 单应矩阵与无穷远平面 - 单应矩阵描述了两幅图像间的几何关系，对于无穷远平面，这种变换保持了点的共线性，简化了计算。 - 在射影重建中，第1幅和第i幅图像之间的无穷远平面单应矩阵用于捕捉平面在不同视图下的变化。 5. 图像坐标系的物理尺寸 - 像素尺寸是将图像坐标转换为物理单位的关键，它涉及到像素的分辨率和实际尺寸。 6. 齐次坐标与内参数矩阵 - 齐次坐标允许使用相同的公式处理点和向量，方便了计算。 - 内参数矩阵K包含了焦距f、主点坐标(u0, v0)以及畸变系数，用于将像素坐标转换为归一化的图像坐标。 通过上述步骤，摄像机标定能够提供一个从图像到现实世界坐标的映射，使得计算机视觉系统能够准确地分析和理解图像内容，进而进行三维重建和其他高级视觉任务。不同的标定方法适用于不同的场景和应用，选择合适的方法对于获得高精度的重建结果至关重要。