地图与数字地图基础：伯恩斯坦基函数与计算机制图技术

在《计算机地图制图原理及应用》的第二章“地图与数字地图基础”中，讨论了地图的基本概念、分类以及与数字地图的关系。伯恩斯坦基函数的表达式被引入作为章节的一部分，虽然标题并未直接提及，但可以推测这可能是用于解释数字地图制作中的插值或样条插值方法，特别是在地理信息系统（GIS）中常用于数据拟合。 伯恩斯坦基函数，其表达式定义为：当t=0时，i=0的函数值为1（Bi,n(t)=1），而i≠0时为0。这个特性使得它在地图制图中作为一种工具，可能用来构建连续的地形模型或表示地图特征的权重函数。它在地图数据的插值过程中扮演了关键角色，通过对地图数据进行分段多项式拟合，确保了数据的平滑过渡，提高了地图的精度和可视化效果。 章节详细介绍了地图的概念，包括其定义（模拟地球现象的平面表示，包含图形和文字注记）、分类（按内容、比例尺、制图方法、用途和介质等多维度划分，如普通地图、专题地图、大比例尺与小比例尺地图，以及纸质、磁介质、纺织物等各种承载介质）。数字地图被定义为以数字形式存储的、包含位置、属性和关系信息的数据集，强调其在计算机环境中的使用和非符号化的数据结构。 电子地图则是数字地图的一种可视化形式，基于地图数据库，可在电子屏幕上显示，是数字地图的直观呈现。它与数字地图的关系体现在，数字地图是电子地图的基础，提供存储的数据；而电子地图是这些数据的图形化展示，使用户更容易理解和交互。 在实际的计算机地图制图过程中，数据采集与输入是非常重要的步骤，随后的数据预处理则是为了优化数据质量和提高分析效率。伯恩斯坦基函数在这里可能用于数据预处理阶段，例如数据插值和特征提取，以便更好地适应计算机地图系统的处理需求。 这一章节深入探讨了地图的理论与实践，重点在于数字地图技术的应用，展示了从基础概念到具体操作流程的完整框架，其中伯恩斯坦基函数作为技术工具在地图制图中的作用不可或缺。