极坐标变换下二维圆弧波导光传输特性研究与优化

本文主要探讨了应用变换极坐标系光束传播法（Finite-Difference Beam Propagation Method, FD-BPM）来研究二维圆弧波导的传播特性。作者首先提出了新的步长设置策略，以改进传统的极坐标傍轴有限差分方法，提升了计算精度和简化了分析过程。这种方法被用来研究在物理特性相同的波导中，但具有不同曲率半径的情况。 核心研究发现，当光波在不同曲率半径的圆弧波导中传播时，导模能量与输入能量的比例有一个理论上的极限值。这个结果表明，短波长的光在相同结构的波导中比长波更容易形成稳定的导模，并且损耗较小。进一步的计算分析显示，对于S形和C形弯曲的波导，尽管S形波导由于切变损耗而表现出较差的导光性能，但随着曲率半径的增加，这种差异会逐渐减小。 文章还讨论了透明边界条件（Transparent Boundary Condition, TBC）在极坐标FD-BPM中的应用，结论是TBC在分析严格圆弧形二维波导时是适用的，可以避免反射干扰，确保了结果的准确性。 此外，文中还揭示了当不同曲率半径的波导通过S形或C形连接时，一些关于传输特性的规律，这有助于设计者在实际应用中优化波导结构。这篇论文提供了一种有效的方法来理解和优化二维圆弧波导的光学行为，对于集成光学和波导光学领域具有重要的理论和实践意义。