"poj 1789 Truck History - ACM编程问题"
这是一道源自POJ(编程在线判题系统)的1789号问题,名为“Truck History”。该问题与信息技术(IT)领域中的算法竞赛和计算理论有关,特别是涉及到ACM(美国计算机学会)的编程挑战。在这个问题中,你需要设计一个算法来解决关于卡车类型衍生历史的问题。
问题背景设定在AdvancedCargoMovement公司,这家公司使用不同类型的卡车进行货物运输,如蔬菜、家具或砖块等。每种类型的卡车都有一个7个字母组成的代码,每个字母在代码中的位置都有特定含义。公司早期只有一种卡车类型,但随着时间推移,新的类型不断从旧类型中派生出来,形成了复杂的衍生历史。
历史学家们试图了解这种衍生关系,并定义了一个“衍生计划”来描述这个过程。他们用两种卡车类型的代码之间的差异位置数量来衡量它们之间的距离,即两个代码中不同字母的位置数。每个卡车类型被认为是由另一个类型衍生而来,除了最初的基本类型之外,没有其他类型作为其基础。
问题的关键在于计算“衍生计划”的质量,它被定义为所有衍生对(t<sub>o</sub>, t<sub>d</sub>)之间的距离(d(t<sub>o</sub>, t<sub>d</sub>))的倒数之和。这里的衍生对是指在衍生计划中的每一对父子类型,而距离是它们代码中不同字母的位置数。
为了解决这个问题,你需要编写一个程序,输入可能包含多个测试案例,每个案例给出一个卡车类型的列表以及它们之间的衍生关系,然后计算并输出整个衍生计划的质量。这涉及到字符串处理、图论(因为可以将卡车类型视为节点,衍生关系视为边)、最短路径算法(比如Dijkstra算法)或者图的遍历策略,如深度优先搜索(DFS)或广度优先搜索(BFS)。
编程解决方案可能需要以下步骤:
1. 解析输入,建立卡车类型和它们的衍生关系。
2. 计算所有类型对之间的距离。
3. 根据这些距离计算衍生计划的质量。
4. 对于每个测试案例,输出结果。
这个问题不仅考验编程技巧,还涉及了算法设计和优化,对于参加ACM编程竞赛的选手来说是一个典型的练习题目,有助于提升问题解决能力和算法理解。