感知器算法实现与实验分析
"这篇资料是关于李星毅同学在自实1701课程中的L2编程作业,主要内容涉及感知器算法的实现及其在不同数据集上的应用与分析。" 在机器学习领域,感知器算法是一种简单而基础的线性分类模型,常用于二分类问题。在给定的编程作业中,第一部分要求编写一个名为`Perce`的函数,这个函数的任务是实现感知器算法。函数接受三个参数:`X`,一个N*d维的数据矩阵,其中每行代表一个特征向量;`y`,一个N维的类别标签向量,元素取值为-1或1;`w_ini`,用于初始化权重向量。函数需要在最多10000次迭代内寻找最优权重向量。 第二部分的实验要求生成两个包含200个二维向量的数据集。这些向量被分为两部分,分别来自具有不同协方差矩阵的正态分布。实验中,需要使用不同的初始权重向量运行感知器算法,并评估其在两个数据集上的性能。同时,还需要绘制数据集及分类边界,以便直观理解分类效果。 第三、四部分与第二部分相似,只是改变了数据集的生成方式,使得数据集的分布有所变化,这有助于考察感知器算法在不同数据分布情况下的表现。 实验的第五部分对前三部分的结果进行了讨论。初始权重的选择对分类结果有一定影响,但这种影响通常不会太大,权重可以用随机数生成函数如`np.random.rand()`来初始化。迭代次数对最终分类结果至关重要,初期迭代次数的增加能显著提升分类性能,但随着迭代次数的进一步增加,性能提升的效果会逐渐减弱。 最后,对比了感知器算法(PLA)与Pocket Algorithm。Pocket Algorithm在性能上优于感知器,因为它只接受比当前权值更好的更新,而感知器在每次错误发生时都会更新权重,不论新权重是否优于旧权重。这种差异导致Pocket Algorithm在某些情况下能收敛到更好的解。 这个编程作业深入探讨了感知器算法的实现、性能评估和参数影响,同时也对比了不同的学习策略,提供了对机器学习模型优化的初步理解。
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