立体视觉深度估计：视差公式与应用

"本文主要介绍了立体视觉深度获取的关键概念，特别是视差公式在计算场景深度中的应用。立体视觉是通过两个或多个摄像机从不同角度捕捉同一场景，从而获取三维深度信息的技术。" 立体视觉是一种利用两个或多个相机拍摄同一场景以获取深度信息的方法。在该系统中，同一点在两个不同图像中的投影点被称为共轭对，它们之间的位置差异，即视差，是计算深度的关键。视差是左右相机之间对应点的水平距离差，通常用dx表示，即dx = xr - xl。 视差公式为： \[ P(X,Y,Z) \] 其中，\( pl(xl,yl) \) 表示左摄像机的图像坐标，\( pr(xr,yr) \) 表示右摄像机的图像坐标，光心分别为Ol和Or，f是焦距，B是基线（两摄像机中心之间的距离），Z是景深，即物体的深度。 在平行光轴立体视觉系统中，当相机光轴平行且场景点位于无穷远处（Zw = 0）时，深度Z可以通过以下关系计算： \[ Z = \frac{Bf}{dx} \] 然而，在实际应用中，由于相机的非平行光轴、垂直视差和透视变形，计算深度会变得更加复杂。为了解决这些问题，需要进行立体图像校正，将图像校正至具有理想的极线几何，这通常涉及刚体变换和双变量线性内插。立体匹配是寻找共轭对的过程，这是立体视觉中最关键也是最具挑战性的步骤。 立体匹配的方法多种多样，包括基于算法的搜索、特征匹配、以及更现代的深度学习方法。这些方法旨在克服多义性问题（即一个像素可能对应多个深度值），并减少由于图像不完全重叠或透视变形导致的错误匹配。 立体视觉深度获取涉及多个步骤，从图像捕获到共轭对匹配，再到深度计算和校正，这一过程要求精确的数学模型和有效的算法处理，以实现准确的三维重建。在机器人导航、自动驾驶汽车、虚拟现实和增强现实等领域，立体视觉技术发挥着至关重要的作用。