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第 32 卷第 9 期 西 南 大 学 学 报 (自然科学版) 2010 年9 月
Vol畅32 No畅9 Journal of Southwest University (Natural Science Edition) Sep畅 2010
文章编号: 1673 9868(2010)09 0121 05
基 于 迭 代 与 优 化 搜 索 策 略 的 二 维 Otsu 算 法
①
张书真
1
, 赵英男
2
, 向晓燕
1
, 宋海龙
3
1畅吉首大学 物理科学与信息工程学院, 湖南 吉首 416000; 2畅南京信息工程大学 计算机与软件学院, 南京 210044;
3畅吉首大学 信息管理与工程学院, 湖南 张家界 427000
摘要: 针对二维 Otsu 阈值算法计算复杂度高的缺点, 提出一种快速算法.该方法首先对阈值的判定公式作了一定
的推导以减少计算变量, 然后用迭代的方法消除计算冗余, 最后结合小波分解和对角线优先搜索的策略获得图像
分割阈值.结果表明, 快速算法比传统二维 Otsu 法的计算量减少了 4 个数量级, 相对于基于迭代的查询表算法, 其
运行时间也减少了 50%以上, 而各种算法得到的图像分割效果差异不大.
关 键 词: 阈值; Otsu; 快速迭代; 小波分解; 优化搜索
中图分类号: TP391 文献标识码: A
阈值化是图像分割中的一项重要技术, 它利用目标与背景在灰度上存在的差异, 通过选取阈值, 把目
标从背景中分离出来.Otsu 法又称为最大类间方差法, 是由日本学者大津展之在 1979 年首次提出的.该方
法利用图像灰度直方图, 以目标和背景的类间方差最大或类内方差最小为准则选取阈值.常用的 Otsu 算法
有一维 Otsu 法和二维 Otsu 法.一维 Otsu 方法在图像质量较好、 背景稳定变化的情况下, 能获得满意的图
像分割效果, 但是当图像存在噪声干扰时, 灰度直方图往往没有明显的波峰和波谷, 图像分割效果不理想.
二维 Otsu 法是基于二维直方图的阈值分割算法, 该算法既利用了像素点的灰度分布信息, 又考虑到像素点
邻域空间相关信息, 因此有较好的抗噪能力, 适合低信噪比图像的分割, 但是由于要在二维空间搜索阈值,
运算量很大, 难以用于实时处理系统中
[1 2]
.为提高运算速度, 本文对二维 Otsu 算法采用了快速迭代方式,
同时为减少搜索阈值的工作量, 提出一种基于小波分解、 对角线搜索粗定阈值、 小范围确定最优阈值的搜
索策略.实验表明该算法在保证分割效果的同时, 大大减少了运算时间.
1 二维 Otsu 阈值法
设图像尺寸为 M ×N, 图像灰度级为 L, 若以 f(x, y) 表示图像上坐标为(x , y) 的像素的灰度值, 以函
数 g(x, y) 表示图像上坐标为(x, y) 的像素的 k ×k 邻域的平均灰度值, 则有
g(x, y) =
1
k
2
∑
k
2
m =-
k
2
∑
k
2
n =-
k
2
f(x +m, y +n)
以 f(x, y) 和 g(x, y) 组成的二元组(i, j) 来定义二维直方图: 直方图中任意一点的值定义为 p
ij
, 表示二元
组(i, j) 发生的频率, 则
①
收稿日期: 2009 06 30
基金项目: 国家自然科学基金资助项目(60573028) ; 湖南省教育厅自然科学基金资助项目(07C526).
作者简介: 张书真(1977 ), 女, 湖南桑植人, 讲师, 硕士, 主要从事图像处理、 模式识别的研究.