"该资源提供了一个使用支持向量机(SVM)进行非线性回归的源代码实现。"
支持向量机（Support Vector Machine，SVM）是一种强大的监督学习算法，广泛应用于分类和回归问题。在非线性回归中，SVM通过引入核函数将数据映射到高维空间，使得在高维空间中的数据能够线性可分，从而解决原本在原始空间中的非线性问题。SVM的核心思想是找到一个超平面，该超平面能够最大化数据点到超平面的距离，即间隔（Margin）。在回归任务中，SVM的目标是找到一个决策函数，使得预测值尽可能接近实际值。
这个名为"SVMNR"的源代码实现支持向量机非线性回归，适用于多种应用场景，包括但不限于线性回归、非线性回归、非线性函数拟合、数据建模和预测。函数`SVMNR`接受一系列参数，如输入样本数据`X`、输出样本数据`Y`、不敏感损失函数参数`Epsilon`、惩罚系数`C`以及核函数类型`TKF`等。
1. 输入参数`X`和`Y`：分别代表输入特征和对应的输出目标，它们是训练数据集的关键部分。`X`是一个n×l矩阵，表示n个特征和l个样本，而`Y`是一个1×l向量，存储了l个样本的输出值。
2. `Epsilon`：不敏感损失函数参数，它定义了允许的误差范围。较大的`Epsilon`值意味着对误差的容忍度更高，可能导致更少的支持向量。
3. `C`：惩罚系数，控制模型的复杂度和泛化能力之间的平衡。较小的`C`可能导致模型过于简单，容易欠拟合；较大的`C`可能导致模型过于复杂，容易过拟合。
4. `TKF`：核函数类型的选择，包括线性、多项式、径向基（RBF）、指数和Sigmoid等常见核函数。不同的核函数可以适应不同类型的非线性关系。
5. `Para1`和`Para2`：核函数的额外参数，具体含义取决于所选的核函数类型。
源代码内部使用了优化工具箱的`quadprog`函数来求解二次规划问题，这是SVM优化目标的一个关键步骤。程序还对数据进行了[-1,1]的归一化处理，以提高算法的稳定性和效率。
输出参数包括：
1. `Alpha1`和`Alpha2`：分别代表α系数和α*系数，这些系数在SVM的优化问题中起到关键作用，它们决定了模型的权重。
2. `Alpha`：支持向量的加权系数向量，由α-α*计算得出，体现了支持向量在构建决策边界中的重要性。
3. `Flag`：标记向量，指示每个样本是否为支持向量，其中0表示非支持向量，1表示边界支持向量，2表示标准支持向量。
4. `B`：回归方程中的常数项，对于非线性回归模型，它可以作为最终预测函数的一部分。
通过这个源代码，用户可以根据自己的数据集和需求，调整参数并执行非线性回归分析，从而得到有效的预测模型。
我的内容管理
展开
