统计决策中的参数估计与学习方法

"的计算式可写成迭代形式。-模式识别程序实现" 在模式识别领域，计算式常常被转化为迭代的形式以便于计算和优化。迭代形式的计算通常涉及到使用先前的计算结果逐步更新模型参数，这在机器学习算法中非常常见，特别是在线性回归、神经网络和支持向量机等模型的训练过程中。 描述中提到的"，若表示用前个样本所求得的系数个样本后，当加入第初始系数:"暗示了一个动态更新的过程，即每次增加一个新的样本，都会调整模型的系数。这种迭代过程常用于最小化损失函数，以找到最佳的模型参数。例如，在梯度下降法中，我们通过不断调整权重以使损失函数逐渐减小，直到达到局部最优或全局最优。 在统计决策和学习中，模式识别是关键的一环。第五章“统计决策中的训练、学习与错误率测试、估计”涵盖了统计推断的基本概念，包括参数估计和非参数估计。参数估计分为两类：一种是将参数视为非随机量，如矩法估计和最大似然估计；另一种是将参数视为随机变量，如贝叶斯估计。在已知类别的样本（训练样本）的基础上，通过学习或训练来估计类的概率密度函数的参数。 当类的条件概率密度函数的具体形式已知，我们可以使用参数估计来确定未知参数。例如，在最大似然估计中，我们会选择使得数据出现可能性最大的参数值。而当类的概型未知时，非参数估计方法如p-窗法、有限项正交函数级数逼近法和随机逼近法则会被采用。这些方法不依赖于对总体分布的具体形式假设，而是直接从样本数据中进行推断。 母体和子样是统计学中的基础概念。母体是指具有共同特征的一组数据的整体，子样是从母体中抽取的一部分数据。经验分布则是根据子样数据构建的分布，它反映了从子样中观察到的数据特性。统计量，如经验分布函数、数学期望和方差，是用来概括和分析子样数据的关键工具，它们可以帮助我们估计总体的性质。 在模式识别的实践中，我们通常会使用训练样本来学习模型，并通过错误率测试和估计来评估模型的性能。训练过程是一个迭代优化的过程，通过不断调整模型参数以尽可能地减小预测误差，从而提高模型的泛化能力。这个过程可以是监督学习，如逻辑回归或支持向量机，也可以是非监督学习，如聚类算法。 总结来说，模式识别的计算式以迭代形式表达是为了适应数据驱动的学习过程，这涉及到从样本数据中估计未知参数，以及使用统计推断理论来建立和优化模型。无论是参数估计还是非参数估计，都是为了更好地理解和描述数据的内在结构，进而实现有效的分类和预测。