时变延迟线性系统非脆弱动态输出反馈控制设计

本文主要探讨了时变状态延迟线性系统中的非脆弱H1和L2-L1控制问题。研究的焦点在于设计一种动态输出反馈控制器，该控制器具有可变增益特性，旨在确保闭环系统在满足预设的H1或L2-L1性能指标的同时保持渐近稳定性。作者利用线性矩阵不等式方法，通过引入新的李亚普诺夫-克拉索夫斯基函数，得出了一个依赖于延迟的稳定性判据。基于这个判据，作者进一步推导出确保所需控制器存在的充分条件，并提出了相应的稳定化动态输出反馈控制器设计算法。 在研究过程中，作者首先考虑了时间-varying state delay（时变状态延迟）对系统稳定性的影响，这是一个实际工程问题，因为许多控制系统中存在不同程度的延时。通过将非脆弱性概念引入到控制器设计中，确保系统在面对参数变化或外部扰动时仍能保持一定的性能水平，这在工业控制和自动化领域具有重要意义。 为了实现这一目标，文章采用Lyapunov-Krasovskii functional（李雅普诺夫-克拉索夫斯基函数）作为分析工具，这是一种常用的数学工具，用于研究线性系统的稳定性。通过构造合适的Lyapunov函数并将其与系统动态和延迟项相结合，作者能够建立一个与增益调整相关的稳定性条件。这个条件不仅保证了系统的稳定性，还与系统性能指标紧密结合，使得设计的控制器能够在控制性能和系统稳定性之间找到平衡。 此外，文章还提供了数值例子来展示设计方法的实际应用，这有助于读者理解理论推导在具体问题中的操作步骤和效果。这种动态输出反馈控制策略对于处理实时性和鲁棒性要求高的系统具有显著的优势，例如在航空航天、电力系统和机器人技术等领域，它们需要实时且能在不确定环境中保持性能的控制器。 这篇研究论文对时变状态延迟线性系统中的非脆弱动态输出反馈控制进行了深入的理论分析和实践探索，为这类系统的控制设计提供了一种有效且实用的方法，对于提高控制系统的性能和鲁棒性具有重要的理论价值和实际意义。