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第
20
卷第
3
期
2010
年
9
月
洛阳理工学院学报(自然科学版}
Journal of
Luoyang
Institute of
Scíence
and
Technolog
y(Natural
Science
Edition)
Vol.20
No.3
Sep.
2010
导体面目标电磁散射特性分析的无网格方法研究
李灵侠张
民
2
梁春恬
I
(1.天津城市建设学院基础部,天津
300384;
2.
西安电子科技大学理学院,陕西西安
71ω7
1)
摘
要:将元,网格迦
i
王金法拉广应用于导体面目标电磁散射与辐射问题的研究.由移动最小二乘近似房、理来拟合表
面也流函数,基于电磁场积分方程,利用加权残量法导出导体面目标电磁散射场计算的离散模型,避免了传统的基
于网格抛分的数佳方法的瓶颈问题.为了验证所述的模型和算法,给出了导体方板也放散射特性的计算实例.
关键词=元网格方法;无网格迦辽企法;最小二来近似;也磁散射与辐射
001:
10.3969/i.issn.167
4-
5043.2010
.03
.005
中图分类号:
TN011
文献标志码
:A
文章编号:
1674-5043(2010)03-0015
-0
4
电子
工
程设计技术要依赖于适当的物理结构模型和数值分析方法,电磁散射领域现有的比较成熟的
数值算法:有限元、矩量法、
FDTD
等都是以网格为基础的
。
他们的技术核心、编程难点以及计算的瓶颈
都在于网格的生成和优化,尤其对结构优化、动态仿
真
问题,网格必须反复生成,需要耗费大量的人力
和时间
。
因此,一种新的脱离网格的数值方法一一无网格法
(Meshless
Methord
,简称
MLM)
,得到学者
的广泛关注。
目前,相关文献中提出的无网格算法主要有:扩散单元法(Di
ffuse
Element
Method)ll
1
、无网格迦辽金
法
(E
JementFree
GaJerkin
Method)12
1
和核点再生法
(Reproducine
KerneJ
Parti
cJ
e
Method)1
坷。迄今为止,无
网格方法在电磁场计算领域才初步
应
用
14-61
在波动
方
程求解方面还很少有报道。本文将无网格迦辽金法
推广应用于电磁散射与辐射问题的数值计算。首先详细论述了移动最小二乘近似的基本原理,其次通过
Galerkin
变分对方程进行数值离散,结合电磁场积分方程导出了无网格迦辽金方法分析电磁场散射问题的
计算方程。并且,给出导体方板的电磁波散射特性的计算
实
例,验证了所述算法。
1
移动最小二乘法原理
无网格法中最常用的构造近似函数的方法之-是移动最小二乘近似。待求函数
u(x)
在计算点
x
邻域
内的近似函数为:
X
G
\
、
illJ/
-x
/
ftttl
飞
\
Da
、
‘.,,
,
x
\
lp
/
-X
/
rttttt
\
p
m
立时
\
飞
1lll
,
/
x
-X
/
fflltt
\
u
、
••
,,
··且
,
,.、
其中
,
p
,
(
二)是
m
维完全多项式基函数
在二维情况下通常可取线性基函数
P(.~
) =
[l
, x, y r,
m=
3
。
',
(x)
是待定系数,它的选取要使近似函数和待求函数的加权离散误差的模
I
最小:
(2)
J = L
W(X-
X
J[
pT
(
x
)
α
(x)-u
,
] '
(3)
收稿日期: 2010
-0
6-12
作者简介:李灵侠
(1981-)
,女,陕西渭南人,硕士,助教,主要从事也蹦莫型的快速算法方面的研究.
张
氏
(1968
寸,男,山东采州人,博士,教授,博导,主妥从事也磁模型的快速算法与仿真设计方面的研究.