吉林大学ACM算法模板：图论与网络流解析

"ACM/ICPC算法模板来源于吉林大学，涵盖了Graph图论、Network网络流和Structure数据结构等多个方面，旨在帮助参赛者理解和解决竞赛中的算法问题。" 本文档详细列出了各种ACM竞赛中常见的算法模板，包括图论中的深度优先搜索(DFS)、最短路径算法(Dijkstra、Bellman-Ford、SPFA)、最小生成树(Prim、Kruskal)、强连通分量(Tarjan)以及网络流问题如二分图匹配和最大流算法(Dinic、HLPP)等。 在图论部分，文档介绍了如何处理无向图的桥、连通度和最大团问题，以及欧拉路径的查找。Dijkstra算法有两种实现，一种是基于数组的时间复杂度为O(N^2)，另一种是基于优先队列的优化版本，时间复杂度为O(E*logE)。此外，还涉及了Belman-Ford算法，适用于存在负权边的情况，其时间复杂度为O(VE)。对于寻找第K短路径，文档给出了基于Dijkstra和A*的方法。 在网络流领域，文档详细阐述了二分图匹配的三种实现：DFS、BFS和Hopcroft-Carp算法。此外，还有Kuhn-Munkres算法用于求解最佳匹配。无向图的最小割、有上下界的最大流问题以及Dinic和HLPP最大流算法也有所提及。最小费用流的问题则给出了两种时间复杂度不同的解决方案。 在数据结构部分，文档提到了计算特定日期是星期几的算法，左偏树的合并，树状数组（包括二维树状数组）的运用，以及Trie树的两种实现方式：K叉Trie和左儿子右兄弟模型。后缀数组的构建方法，包括O(N*LOGN)的经典算法和更高效的O(N)算法，以及范围查询(RMQ)的离线和在线算法也有详细描述。 这些算法模板为ACM竞赛提供了强大的工具箱，无论是对于新手还是经验丰富的选手，都能从中受益，提高解决问题的效率和准确性。