图论算法实战：从基础到ACM/ICPC竞赛

"图论算法理论、实现及应用，王桂平、王衍、任嘉辰编著，内容涵盖图论基础、ACM/ICPC竞赛题解析、图的遍历、树与生成树、最短路径、可行遍性、网络流、点集问题、图的连通性以及平面图与图的着色等。适合作为高校计算机及相关专业教材及ACM/ICPC竞赛辅导资料。" 本书深入浅出地探讨了图论这一数学分支，其核心在于以图模型来研究现实世界中的复杂关系。自欧拉解决哥尼斯堡七桥问题以来，图论已发展成为解决众多领域问题的重要工具。书中首先介绍了图的基本概念，包括顶点、边和图的两种主要存储结构——邻接矩阵和邻接表。 接下来的章节，作者详尽阐述了图的遍历算法，如深度优先搜索(DFS)和广度优先搜索(BFS)，这些都是理解和解决问题的基础。接着，书中讨论了树与生成树的概念，包括Prim算法和Kruskal算法在构建最小生成树中的应用。此外，书中还涉及了最短路径问题，如Dijkstra算法和Floyd-Warshall算法，这些算法在路由选择、交通规划等领域有着广泛应用。 书中进一步讲解了可行遍性、网络流问题，如Ford-Fulkerson方法和 Dinic算法，它们在资源分配、网络设计中起到关键作用。此外，书中还涵盖了点支配集、点覆盖集、点独立集、边覆盖集、边独立集（匹配）等相关问题，这些都是图优化问题的核心。在图的连通性问题上，读者可以学习到强连通分量和桥的概念，以及如何检测图的连通性。最后，书中探讨了平面图与图的着色问题，这是组合优化问题的一个重要部分，与染色问题和四色定理紧密相关。 此书适合于高等院校计算机科学及相关专业的学生作为教材使用，同时也非常适合准备参加ACM/ICPC等编程竞赛的选手进行算法训练。通过书中丰富的实例和程序实现，读者不仅可以掌握图论的基本理论，还能提升实际编程解决图论问题的能力。