非参数检验详解：卡方、二项分布与K-S检验

"非参数检验1包括总体分布卡方检验、二项分布检验、单样本K-S检验等。涉及数据分析中的单样本和两独立样本非参数检验。内容涵盖SPSS操作步骤、结果分析以及实例应用。" 在数据分析领域，非参数检验是一种不依赖于总体分布形状的统计测试方法。在本次讨论的2020.4.21非参数检验1中，主要介绍了四种非参数检验，分别是： 1. 总体分布卡方检验：这是一种用于检验分类数据的分布是否符合预期分布的方法。例如，心脏病猝死案例中，通过对一周内每天猝死人数的观察值与理论预测值的比较，来验证实际分布是否与预设的2.8:1:1:1:1:1:1比例有显著差异。在SPSS中，可以通过【分析】->【非参数检验】->【旧对话框】->【卡方】进行操作。 2. 二项分布检验：此检验用于检查一个二项变量（如合格/不合格）是否遵循特定的理论概率分布。在产品质量控制中，通过比较实际合格品率与期望的合格率（如90%），来判断产品合格率是否显著低于预期。在SPSS中，选择【分析】->【非参数检验】->【旧对话框】->【二项】，可以得到P值来判断是否拒绝原假设。 3. 单样本K-S检验（Kolmogorov-Smirnov检验）：该检验用于评估连续型数据的样本分布是否与已知的理论分布一致。例如，在儿童身高数据中，计算均值、标准差和最大绝对差值，然后通过SPSS的【分析】->【非参数检验】->【旧对话框】->【1-样本K-S】，得到P值来判断样本分布是否与正态分布显著不同。 这些非参数检验在实际应用中非常实用，特别是当数据分布未知或不满足正态分布假设时。它们提供了灵活的统计测试手段，能够处理各种类型的数据，包括有序和无序的分类数据以及连续型数据。通过这些检验，研究人员可以更全面地了解数据的特性，从而做出合理的结论。在进行非参数检验时，一定要注意选择正确的检验方法，并正确解释检验结果。此外，理解P值和显著性水平的关系至关重要，因为这将决定我们是否接受或拒绝原假设。在SPSS软件中，这些步骤都可通过直观的菜单选项来完成，使得非参数检验的执行更为便捷。