C语言实现：二叉排序树的插入、查找与删除

"本文是关于C语言实现二叉排序（搜索）树的实例代码，包括插入、查找、删除以及遍历等操作。" 在计算机科学中，二叉排序树（Binary Search Tree，简称BST），也被称为二叉搜索树或二叉排序树，是一种特殊的二叉树结构，它满足以下性质： 1. 左子树上所有节点的值均小于它的根节点的值。 2. 右子树上所有节点的值均大于它的根节点的值。 3. 左右子树也分别是二叉排序树。 在这个C语言实例中，我们主要关注以下几个知识点： ### 1. 插入操作 - **递归插入**：`Insert_BinSNode` 函数通过递归的方式，将新节点插入到正确的位置，保持二叉排序树的性质。它首先检查当前节点是否为空，然后根据新值与当前节点值的大小关系，决定向左子树还是右子树递归插入。 - **非递归插入**：`NonRecursion_Insert_BinSNode` 使用迭代方式插入节点，通常使用栈来模拟递归过程，避免了函数调用的开销。 ### 2. 查找操作 - **递归查找**：`Find_BinSNode` 函数使用递归算法，从根节点开始，比较目标值与当前节点值，直到找到目标节点或者到达空节点为止。 - **非递归查找**：`NonRecursion_Find_BinSNode` 使用迭代方法查找，通过循环遍历树，逐层比较目标值，直至找到目标节点。 ### 3. 删除操作 - **非递归删除**：`Delete_BinSNode` 实现了删除功能，这通常是最复杂的操作，因为它需要处理三种情况：删除叶子节点、删除只有一个子节点的节点以及删除有两个子节点的节点。这个函数首先找到要删除的节点，然后根据其子节点情况调整树的结构。 ### 4. 遍历操作 - **递归遍历**：提供了三种递归遍历方法，即先序遍历（根-左-右）、中序遍历（左-根-右）和后序遍历（左-右-根）。这些遍历方法通常用于打印树的节点或进行某些树操作，如复制树。 - 先序遍历：`Pre_Print_BinSNode` - 中序遍历：`In_Print_BinSNode` - 后序遍历：`Post_Print_BinSNode` 此外，`Empty_Tree` 函数用于检查树是否为空，`typedef struct BinSTreeNode` 定义了二叉树节点的结构，包括数值 `num` 和指向左右子节点的指针 `lchild` 和 `rchild`。 这个C语言实例为理解二叉排序树的基本操作提供了一个很好的起点，对于学习数据结构和算法的人来说，这是一个非常有价值的练习。通过理解和实现这些函数，可以深入理解二叉排序树的特性和操作，并为后续更复杂的数据结构和算法打下基础。