非参数检验：秩和检验在信息技术领域的应用

本文主要介绍了非参数检验中的秩和检验，特别是当相同秩次较多时的校正值问题。非参数检验适用于各种分布不明确或不符合正态分布的资料，具有广泛的应用场景。 非参数检验是统计学中的一种方法，它不依赖于特定的总体分布形式，比如正态分布，而是通过对数据的秩进行分析来进行假设检验。这种检验在处理非正态分布、方差不齐、等级资料或一端或两端有不确定数值的资料时特别有用。虽然非参数检验在适用性上较为广泛，但其缺点在于相比参数检验，可能会损失一些信息，且检验效能较低。因此，在满足参数检验条件的情况下，通常首选参数检验。 秩和检验，又称为Ranksumtest，是一种非参数检验的典型例子。它通过对数据进行秩转换，即把原始数值变为它们在所有数据中的排名，然后基于这些秩来计算检验统计量。秩和检验关注的是总体分布的位置差异，而不是形状差异，例如，它可用于判断一个总体的中位数M与已知的M0是否有显著差异，或者比较两个或多个总体的分布是否不同。 秩和检验包括以下几种类型： 1. 配对资料的秩和检验：Wilcoxon符号秩和检验，用于比较配对样本之间的差异，如例7.1所示，苯中毒患者治疗前后的白细胞总数差异检验。 2. 两样本比较的秩和检验：Wilcoxon秩和检验，适用于计量资料或等级资料的独立样本比较。 3. 完全随机设计多样本比较的秩和检验：Kruskal-Wallis H检验，用于多个独立样本组的比较。 4. 随机区组设计资料的秩和检验：适用于随机区组设计实验的数据分析。 在实际应用中，当相同秩次出现较多时，可能需要对秩和检验进行校正，以提高检验的精确度。例如，在Wilcoxon符号秩和检验中，如果配对样本中有许多相同的数值，那么简单的秩和计算可能不足以准确反映数据的差异。此时，需要采用校正值来调整秩的计算，以更准确地评估样本间的差异是否显著。 总结来说，非参数检验中的秩和检验是一种强大的工具，尤其在处理非正态分布或分布不明的资料时。尽管它不如参数检验效率高，但在参数检验条件不满足的情况下，秩和检验提供了一种有效的替代方案。对于相同秩次较多的情况，理解并正确应用校正值是确保正确分析结果的关键。