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matlab中用FFT实现线性卷积循环卷积

循环卷积

线性卷积

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用FFT实现线性卷积循环卷积，在matlab中还使用了conv、cconv函数与FFT实现相比较

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用FFT实现序列和的线性卷积和

N1=-5:11;

x1=(0.8.^N1).*[zeros(1,5),ones(1,12)];

x2=[zeros(1,5),ones(1,6),zeros(1,6)];

lenx=length(x1);

lenh=length(x2);

N=lenx+lenh-1;

x1=[x1 zeros(1,N-lenx)];

subplot(221);

stem(x1,'.')

x2=[x2 zeros(1,N-lenh)];

subplot(222);

stem(x2,'.')

N=2^(ceil(log2(N)));

X2=fft(x2);

X1=fft(x1);

Y=X2.*X1;

y=real(ifft(Y));

subplot(223);

stem(y,'.')

z=conv(x1,x2);

subplot(224);

stem(z,'.')

axis([-5,35,0,4]);

0 10 20 30 40

0.2

0.4

0.6

0.8

0 10 20 30 40

0.2

0.4

0.6

0.8

0 10 20 30 40

0 10 20 30

X1(n)={1,2,2,1} x2(n)={1,-1,-1,1}

1 求它们的线性卷积 2 计算循环卷积

x1=[1,2,2,1];

x2=[1,-1,-1,1];

lenx=length(x1);

lenh=length(x2);

N=lenx+lenh-1;

x1=[x1 zeros(1,N-lenx)];

subplot(221);

( ) 0.8 ( )

x n R n

( ) ( )h n R n

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Sawakott

2014-11-23

要怎么用唉？？

已知长度为 4 的两个有限长序列 x(n) = (n +1)R4 (n) h(n) = (4 − n)R4 (n) ① 利用 MATLAB 的 conv（）函数求线性卷积 y(n) = x(n)  h(n) ，并绘图。 ② 利用 MATLAB 构建的循环卷积函数计算下述 4 种情况下 x(n)和h(n) 循环卷积，并绘图。 x(n) ⑤ h(n) x(n) ⑥ h(n) x(n) ⑦ h(n) x(n) ⑧ h(n) ③ 调用 fft(),ifft()利用循环卷积定理计算 x(n) ⑧ h(n) ，并绘图。 ④ 比较线性卷积和循环卷积的结果，分析其关系

3. 利用循环卷积定理，可以通过 fft() 和 ifft() 函数求得循环卷积的结果，然后绘制出图像； 4. 线性卷积和循环卷积的结果在一些情况下是相同的，但在一些情况下会存在差异。线性卷积是将两个序列进行“拼接”后求解...

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已知序列x(n)=R4(n)，求：（1）用conv函数求x(n)与x(n)的线性卷积y(n)，绘出图形；（2）用FFT求x(n)与x(n)的4点循环卷积y1(n)，绘出图形；（3）用FFT求x(n)与x(n)的8点循环卷积y2(n)，绘出图形，并将结果与（2）比较，说明线性卷积与循环卷积之间的关系。

这段代码中，我们首先定义了序列 $x(n)$，然后分别使用 `conv` 函数、FFT 和循环卷积的方式求出了 $x(n)$ 与自身的线性卷积 $y(n)$、4点循环卷积 $y_1(n)$ 和 8点循环卷积 $y_2(n)$。最后，我们使用 `subplot` 函数...

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南枫小谨

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