傅里叶系列之从傅里叶级数到连续傅里叶变换
本文会从最基础的情况出发，推导傅里叶级数的表达式，然后将傅里叶级数
与连续时间傅里叶变换联系起来。
根据傅里叶的想法，一个周期为 T 信号，可以由一系列的公共周
期为 T 的正弦信号叠加而成。
为相位
为系数
将 sin 展开，可得新的表达式：
记
，
，替换得:
（）
根据三角函数系的正交性质:
为两个的公有周期
为两个的公有周期
为两个的公有周期
补充自身与自身的乘积：
接下来就可以求出
，
，
了：
将（1）左右同时在公共周期[
，
]上积分：
公有周期
一朝英雄拔剑起
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