1. 空间 <A B>
下面讨论线性时不变系统( 2 - 31 )的可
控子空间结构。
令 表示 B 的值域空间,它是由矩阵 B 的列所
张成的空间,并且是状态空间 X 的子空间。引入记
号
Im BB
2 1
(2 32)
n
A | B A A AB B B B
由于 , ,… , 均为 X 的子空间,故 也是 X
的子空间,而且是 A 的不变子空间。
B
AB
1n
A B
A | B
x x u
y x u
= A + B
= C + D
( 2 - 31 )
二、可控子空间的结构