离散数学简单析取合取程序连接词的运算 - CSDN文库

连接词运算

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“离散数学”实验报告

(实验 1)

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（2）计算模拟器中所对应的一组真值指派下合式公式的真值。

（3）输出真值表中对应于模拟器所给出的一组真值指派及这组真值指派所对

应的一行真值。

（4）产生下一个二进制数值，若该数值等于 2

n

-1，则结束，否则转（2）。

三.实验环境；

使用 visual C++6.0 为编程软件，采用 C 语言为编程语言实现。

四. 实验原理和实现过程（算法描述）；

1.实验原理

（1）合取：二元命题联结词。将两个命题 P、Q 联结起来，构成一个新的命

题 P∧Q, 读作 P、Q 的合取, 也可读作 P 与 Q。这个新命题的真值与构成它的命

题 P、Q 的真值间的关系为只有当两个命题变项 P = T, Q = T 时方可 P∧Q

=T, 而 P、Q 只要有一为 F 则 P∧Q = F。这样看来，P∧Q 可用来表示日常用语

P 与 Q, 或 P 并且 Q。

（2）析取：二元命题联结词。将两个命题 P、Q 联结起来，构成一个新的命

题 P∨Q, 读作 P、Q 的析取, 也可读作 P 或 Q。这个新命题的真值与构成它的命

题 P、Q 的真值间的关系为只有当两个命题变项 P = F, Q = F 时方可 P∨Q

=F, 而 P、Q 只要有一为 T 则 P∨Q = T。这样看来，P∨Q 可用来表示日常用语

P 或者 Q。

（3）条件：二元命题联结词。将两个命题 P、Q 联结起来，构成一个新的命

题 P→Q, 读作 P 条件 Q, 也可读作如果 P，那么 Q。这个新命题的真值与构成它

的命题 P、Q 的真值间的关系为只有当两个命题变项 P = T, Q = F 时方可

P→Q =F, 其余均为 T。

（4）双条件：二元命题联结词。将两个命题 P、Q 联结起来，构成一个新的

命题 P←→Q, 读作 P 双条件于 Q。这个新命题的真值与构成它的命题 P、Q 的

真值间的关系为当两个命题变项 P = T, Q =T 时方可 P←→Q =T, 其余均为

F。

（5）真值表:表征逻辑事件输入和输出之间全部可能状态的表格。列出命题

公式真假值的表。通常以 1 表示真，0 表示假。命题公式的取值由组成命题公

式的命题变元的取值和命题联结词决定，命题联结词的真值表给出了真假值的

算法。真值表是在逻辑中使用的一类数学表，用来确定一个表达式是否为真或

有效。

（6）主范式：

主析取范式：在含有 n 个命题变元的简单合取式中,若每个命题变元与其否

定不同时存在,而两者之一出现一次且仅出现一次,称该简单合取式为小项。由

若干个不同的小项组成的析取式称为主析取范式;与 A 等价的主析取范式称为 A

的主析取范式。任意含 n 个命题变元的非永假命题公式 A 都存在与其等价的主

析取范式,并且是惟一的。

3

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蕉下客168

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