求命题公式 的主析取范式和主合取范式。
时间: 2023-11-17 21:07:35 浏览: 45
求给定命题公式的真值表并根据真值表求公式的主范式.pdf
先给出一个命题公式作为例子:
(p ∧ q) ∨ ¬r
主析取范式:将公式中的所有合取项(使用 ∧ 连接的子句)分别展开为析取式(使用 ∨ 连接的子句),然后将这些析取式合并起来。例如,对于上面的例子,我们有:
(p ∧ q) ∨ ¬r
= (p ∨ ¬r) ∧ (q ∨ ¬r) // 展开合取项
(注意:这不是唯一的主析取范式)
主合取范式:将公式中的所有析取项(使用 ∨ 连接的子句)分别展开为合取式(使用 ∧ 连接的子句),然后将这些合取式合并起来。例如,对于上面的例子,我们有:
(p ∧ q) ∨ ¬r
= (p ∨ ¬r) ∧ (q ∨ ¬r) // 主析取范式
= (p ∧ q) ∨ (p ∧ ¬r) ∨ (q ∧ ¬r) // 展开析取项
(注意:这不是唯一的主合取范式)
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