求下列命题公式的主析取范式和主合取范式的过程,(1)(¬P∧Q)→R (2)¬ (P∨¬Q)∧(S→T)
时间: 2023-03-28 14:00:23 浏览: 1042
计算主合取范式,主析取范式
对于问题一和问题二,我可以回答。
对于问题一,我们可以先将条件语句转化为析取式:(¬¬P∨Q)∨R,然后再将否定符号移到变量前面,得到主析取范式为:(P∧¬Q)∨R。同理,我们可以将条件语句转化为合取式:¬(¬¬P∨Q)∨R,然后再将否定符号移到变量前面,得到主合取范式为:(¬P∧¬Q∧R)∨(¬P∧Q∧R)∨(P∧¬Q∧R)∨(P∧Q∧R)。
对于问题二,我们可以先将否定符号移到变量前面,得到¬P∧Q∧¬¬Q∧S→T,然后再将合取式转化为析取式,得到(¬P∨Q)∧(¬Q∨S→T)。接着,我们可以将条件语句转化为析取式:(¬¬Q∨¬S∨T),然后再将否定符号移到变量前面,得到主析取范式为:(P∧¬Q∧¬S)∨(P∧¬Q∧T)∨(¬P∧Q∧¬S)∨(¬P∧Q∧T)。同理,我们可以将条件语句转化为合取式:¬(¬¬Q∨¬S∨T),然后再将否定符号移到变量前面,得到主合取范式为:(¬P∨¬Q∨¬S)∧(¬P∨¬Q∨T)∧(P∨Q∨¬S)∧(P∨Q∨T)。
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