高斯中继信道下马尔可夫跳变系统稳定性研究：信息论与传输优化

本文主要探讨了在高斯中继信道环境下，马尔可夫跳变线性系统的均方可镇定性问题。马尔可夫跳变系统因其动态行为的不确定性在控制理论中具有重要应用，特别是在网络控制领域。当这些系统通过高斯中继信道进行反馈信息传输时，其稳定性成为了关键考量因素。 首先，作者从信息论的角度出发，分析了一般类型的高斯信道对马尔可夫跳变线性系统稳定性的必要条件。这涉及到信道容量、信噪比等因素，它们对系统的可控性和稳定性有直接影响。信息论在此提供了理论基础，通过理解信号在信道中的传输特性，可以推导出系统稳定性的最低要求。 接下来，文章深入研究了两种特殊的高斯中继信道：半双工串联中继信道和非正交网络信道。在考虑传输信号存在平均功率约束的现实情况下，作者揭示了马尔可夫跳变线性系统的均方可镇定性与其信道参数（如带宽、衰减、噪声功率等）之间的具体关系。这意味着，通过优化这些信道参数，可以提高系统的稳定性，并找到一个性能最优的工作区域。 最后，作者通过数值仿真方法，对理论结果进行了验证。这些仿真结果直观地展示了实际操作中如何调整信道参数以确保马尔可夫跳变线性系统的均方稳定。通过比较理论预测和实验数据，研究者能够确认理论分析的有效性和实用性。 本文对于理解和设计高斯中继信道下的马尔可夫跳变线性系统控制策略具有重要意义，它不仅扩展了信息论在控制领域的应用，也为实际通信网络中的复杂系统稳定性提供了有价值的理论指导。