非线性稳定系统最优控制的Kleinman迭代法分析

"非线性稳定解析系统最优控制的迭代法 (2013年)" 本文主要探讨了非线性稳定解析系统的最优控制问题，作者刘国华和朱经浩通过扩展线性稳定系统最优控制的Kleinman迭代方法，提出了适用于非线性系统的解决方案。在非线性稳定解析系统中，最优控制问题的解决通常比线性系统更为复杂，因为非线性因素会引入更多的不确定性和困难。 Kleinman迭代法是线性系统最优控制的一种经典方法，它通过构建一系列反馈控制来逐步优化控制策略。在这个过程中，评价泛函（用于衡量系统性能的函数）随着迭代的进行单调下降，最终收敛到最优解。论文中，作者成功地将这种方法推广到了非线性稳定系统，他们构造了一组非线性稳定反馈控制序列，这组序列同样保证了评价泛函的单调下降和一致收敛性。 作者证明了非线性稳定反馈控制序列的一致收敛性，这意味着经过多次迭代后，这个序列会收敛到非线性最优控制问题的最优反馈控制。这一结果对于实际应用中寻找最佳控制策略具有重要意义，因为它提供了求解复杂非线性系统最优控制的有效途径。 此外，为了计算这些迭代序列，论文还建立了一个待定幂级数算法。这种算法能够逐步调整控制序列，使其更加接近非线性最优控制问题的最优解。通过实例分析，作者展示了如何应用该算法来逼近最优反馈控制，进一步证实了理论结果的有效性和实用性。 关键词包括：非线性稳定解析系统、Kleinman迭代法以及非线性稳定最优反馈控制，表明这篇论文的核心内容集中在利用迭代技术解决非线性系统的最优控制问题上。该研究对控制系统理论、自动控制工程以及相关领域的实践应用有着重要的参考价值，尤其是对于需要处理非线性动态系统的工程师和研究人员。 这篇论文在非线性控制理论领域做出了贡献，提出了一种新的迭代方法，能够有效地解决非线性稳定解析系统的最优控制问题，为后续研究和实际应用提供了理论基础和技术手段。