递归函数设计与编程练习

"这篇资源主要涉及递归函数的设计与编程练习题，涵盖了C++语言的基础知识，包括递归、字符串处理、循环、条件判断、数组、数学运算等。" 在编程中，递归函数是一种非常重要的概念，它通过函数自身调用来解决问题。以下是题目中涉及的递归函数设计： 1. 计算最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD）：这是一个经典的递归问题，可以使用欧几里得算法实现。递归关系是：如果m除以n的余数为0，那么GCD就是n；否则，GCD是GCD(n, m%n)。你可以编写一个名为`gcd`的函数，接受两个整数m和n作为参数。 ```cpp int gcd(int m, int n) { if (m % n == 0) return n; else return gcd(n, m % n); } ``` 2. 计算特定级数：递归函数可以用于计算级数。例如，题目中的第二个级数可以通过递归定义来实现，每次递归都将i和mi相加。 3. 计算另一个级数：第三个级数同样可以通过递归计算，每次递归时将i和i-1相乘，然后累加结果。 4. 逆序输出整数：`reverseDisplay`函数可以接受一个整数n，通过递归将n的每一位反向输出。首先检查n是否为0，如果是，则结束递归；否则，输出n%10，然后对n/10进行递归调用。 5. 逆序输出字符串：`reverseDisplay`函数对于字符串，可以逐个字符取出，然后从后往前输出。使用递归时，每次递归处理字符串的下一个字符，直到字符串为空。 6. 统计字符出现次数：可以编写一个递归函数，每次递归处理字符串的一个字符，直到字符串为空。在每次递归中，检查当前字符是否与目标字符相同，如果相同则增加计数器。 除了递归函数设计，还有其他编程练习题，如计算级数、求解素数、输出特定图案、实现逻辑判断（如成绩等级判断）、计算阶乘、求和等，这些都是C++编程基础的常见练习，可以帮助开发者巩固控制流、数学运算、输入输出等基础知识。这些练习题提供了很好的实践机会，有助于提高编程技能。