天津大学电子信息工程学院
该算法不需要发射不同的探测序列,因为每个 MIMO 子信道可以被单独测量。该算法适用于多阵列交换
收发天线的信道探测,如文献[6],[7],[25],[26]所述。
公式(3)的信道矩阵代表被周围散射体反射后到达接收阵列所有波的集合。由于很难具体地将信道矩
阵表示成基础波函数,文献[6],[7],[25]和[26]提出一个不同的信号模型,此时接收信号可以表示成由参数
确定但未知的几个波与附加噪声的叠加。一旦接收信号能表示为某一特定基础波参数的函数,就能用像
广义空间交替期望最大算法的最大似然估计法高度精确地估计传播参数。然而,由于必须估计所有波的
参数,模型矩阵的维数会变的很大,算法也会因似然函数的局部极大值而出现收敛性问题。
文献[16]提出一个基于“单环”模型的 MIMO 信道模型,模型的相关矩阵能被解析描述并用来推导信道参
数的估计值。在此描述中,漫散射分量被认为是某一基础随机过程的实现而不是确定性信号的集合。作
者推出任意两个子信道的互相关矩阵的封闭形式解,假定每个子信道的入射角服从 von Mises 分布,当然
入射角也可以服从其他分布。文献[19],[21],[27]中考虑了相似的模型,但角度分布被假定是均匀的。
灵活的角度分布规律可以将模型有趣地理解为一个扭曲的环。环中反射较强的那部分比环中反射较弱
的那部分更接近接收端。另外假定一个角度分布是 von Mises 角度概率密度函数的有限混合,模型可被理
解为很多具有不同半径的扭曲环的叠加。因此该模型适用于任意散射环境。本文所用模型和文献 [22],[23]
的 SVA 模型在单输入多输出(SIMO)系统中有相同的协方差矩阵,这也说明上述设想是正确的。
如果发射端和接收端都发生散射,文献[28]推导的“双环“模型可能更适用于此情况。该模型假定有两
个散射环:一个在发射端,一个在接收端。该模型的每条射线都会散射两次。该模型的缺点是即使两环
散射体的数量趋于无限,还是无法符合中心极限定理,信道系数也不能收敛到高斯随机变量。因此不能
只用一阶和二阶统计数字描述信道特性。结合蒙特卡洛仿真法的射线跟踪法已被用来评估该模型的性能。
扩展 SVA 模型是收发两端散射交互模型。该模型假设在收发两端有丰富的散射环境,且发射端和接
收端的散射相互独立。在这此假设下,即使无穷多的散射体,信道系数也能收敛到高斯变量。所以可用
一阶和二阶统计数字来描述信道特性。
本文仅讨论接收端周围的局部散射波,本文的估计算法也能直接扩展到 SVA 模型中。
3.角度传播参数估计
本节中我们将一直使用下列假设:
a) 视距分量及镜像分量不存在(莱斯衰落信道)。
b) 接收端被大量局部散射体围绕。
c) 在一个测量周期内信道是固定的且我们假设 E[H(k)]=0
d) 附加噪声 vec(N(k))是零均值循环对称复数高斯过程,其自协方差矩阵 C
n
=E[vec(N(k))vec
H
(N(k))]
已知且和 H(k)相互独立。
e) 接收信号 vec(Y(k))是瞬态零均值复数循环高斯白噪声过程。
中心极限定理可以证明 e 假设是正确的,因为 Y(k)是由无数波叠加而成,各个波的复振幅相互独立
且同分布,
d 假设没有假设特定结构来表示噪声协方差矩阵,仿真中假设噪声是空间白噪声。d 假设和 e 假设表
明 vec(H)是循环高斯矩阵。由于 c 假设,H(k)的时间指数已下降到简化表示法。
我们将信道矩阵以栈的形式分解成列向量而使模型量化。此时 vec(Y(k))=vec(H)u(k)+vec(N(k))。由于
vec(Y(k))是零均值瞬态复数循环高斯白噪声,它的概率密度函数是:
tr{·}代表矩阵的迹,C
y
是 NM×NM 接收信号协方差矩阵, 是 NM×NM 的采样协方差矩阵,其定义
是
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