数字信号处理：系统函数确定的FIR/IIR数字滤波器结构及参数确定和结构图绘制

数字滤波器是数字信号处理中的重要组成部分，用于对数字信号进行滤波操作，去除不需要的频率成分或增强感兴趣的频率成分。本次大作业要求根据给定的FIR/IIR数字滤波器的系统函数，给出两类典型的滤波器结构，并画出其结构图。 在开始给出具体的滤波器结构之前，我们需要先了解一些基本原理与方法。数字滤波器可以用差分方程、单位取样响应以及系统函数等方式表示。其中，差分方程是用于描述数字滤波器输入输出关系的数学方程，单位取样响应是通过对输入信号进行单位脉冲采样，得到相应的滤波器输出信号，系统函数则是描述滤波器传输特性的函数。在研究滤波器实现方法时，使用方框图可以直观地表示滤波器的运算结构。 根据问题描述，我们需要给出两类典型的滤波器结构，下面将分别介绍它们。 1. 无限长单位脉冲响应数字滤波器的结构 无限长单位脉冲响应 (Infinite Impulse Response, IIR) 滤波器的结构可以采用直接型结构。直接型结构是通过差分方程直接计算输出信号的滤波器结构。具体来说，直接型结构可以分为直接I型和直接II型。 直接I型滤波器结构中，输入信号经过一系列的延迟单元，与滤波器系数相乘后相加得到输出信号。直接II型滤波器结构中，输入信号先与滤波器系数相乘，然后经过一系列的延迟单元相加得到输出信号。这两种结构的选择取决于滤波器系数和延迟单元的个数及其对性能的影响。 2. 有限长单位脉冲响应数字滤波器的结构 有限长单位脉冲响应 (Finite Impulse Response, FIR) 滤波器的结构可以采用多种形式，比如直接型结构、级联型结构和并联型结构等。直接型结构与无限长单位脉冲响应滤波器的直接型结构类似，只是输出信号不再回馈到滤波器中。级联型结构将多个小滤波器连接起来，每个小滤波器只处理部分频率范围内的信号，然后将它们的输出信号相加得到最终输出。并联型结构将输入信号分成多个分支，每个分支分别经过一个滤波器处理，然后将它们的输出信号相加得到最终输出。 根据以上原理与方法，我们可以给出两类典型的滤波器结构，并画出其结构图。 首先，我们选取一个具体的系统函数，然后确定相应滤波器结构中的参数。假设我们选取以下系统函数作为例子： H(z) = (0.5z^-1 + 0.2z^-2 + 0.3z^-3)/(1 - 0.4z^-1 + 0.1z^-2) 接下来，我们以直接型结构为例，给出一个无限长单位脉冲响应滤波器的结构图。根据系统函数中的系数和阶数，可以确定滤波器的延迟单元数目与滤波器系数。然后，根据直接I型或直接II型的结构选择，将延迟单元与滤波器系数进行相应的连接和操作。 然后，我们以级联型结构为例，给出一个有限长单位脉冲响应滤波器的结构图。根据系统函数中的系数和阶数，将滤波器分解成多个小滤波器，每个小滤波器仅处理部分频率范围内的信号，然后将它们的输出信号相加得到最终输出。 最后，绘制出两种滤波器结构的结构图，以直观展示它们的组成和运算方式。 综上所述，根据给定的FIR/IIR数字滤波器的系统函数，我们可以确定相应滤波器结构中的参数，并绘制出两类典型的滤波器结构图。这些滤波器结构通过不同的方式实现对数字信号的滤波操作，为信号处理提供了重要的工具和方法。在实际应用中，根据具体的需求和性能要求，可以选择合适的滤波器结构来进行数字信号处理。