光栅图形学：直线与多边形的扫描转换算法

"光栅图形学是研究如何在光栅显示器上精确呈现图形的学科，主要涉及光栅图形的基本算法，如直线、圆弧、多边形的扫描转换，区域填充，裁剪，反走样和消隐技术。本资料详细讲解了这些核心概念，并以章节形式展开，包括2.1直线段的扫描转换，2.2圆弧的扫描转换，2.3多边形扫描转换与区域填充，2.4字符处理，2.5图形裁剪，2.6反走样技术以及2.7图形消隐。" 在光栅图形学中，光栅显示器被视为像素矩阵，所有图形都是由不同颜色和灰度的像素集合表示。为了在屏幕上完美地呈现图形，光栅图形学提出了各种算法来逼近真实图形。例如，2.1章介绍了直线段的扫描转换，这是光栅化的基本步骤，通常采用数值微分法（DDA）、中点画线法和Bresenham算法。DDA算法通过计算斜率并逐像素推进来实现直线绘制，每增加一个像素，y坐标会增加斜率k。 2.2章讨论了圆弧的扫描转换，这是一个更复杂的任务，因为圆弧不能简单地通过直线段来逼近。通常需要采用更高级的算法，如Midpoint Circle Algorithm或者Bresenham's Circle Algorithm，这些算法可以有效地在像素网格上逼近圆形。 2.3章涉及多边形的扫描转换和区域填充，包括边界填充法和扫描线填充法等，用于在显示器上完整填充一个多边形内部。此外，2.4章讨论字符的处理，这涉及到字符形状的光栅化和映射到像素阵列上。 2.5章裁剪是图形处理中的一个重要环节，目的是确保只显示在特定区域内的部分图形，通常使用窗口裁剪或视口裁剪算法。2.6章反走样是为了消除在像素级别的图形边缘锯齿现象，提高图像质量。最后，2.7章的消隐技术解决了多边形重叠时的视觉混淆问题，通过Z-buffer或者 painter's algorithm等方法来决定哪个图形应该在前面。 光栅图形学涵盖了从基本图形元素的绘制到复杂图形处理的众多技术，这些都是构建现代图形用户界面和计算机图形应用的基础。这些知识对于游戏开发、3D建模、计算机辅助设计等领域至关重要。