图像去噪新法：APBT字典与改进KSVD在压缩感知中的应用

图像去噪方法概述是图像处理领域中的重要研究内容，尤其是在压缩感知理论日益发展的背景下，稀疏表示理论的应用成为解决图像去噪问题的新途径。本文着重探讨了图像去噪技术中基于稀疏表示的方法，特别是针对天津大学董翠翠硕士论文中的研究，其研究主题是"基于稀疏表示的图像去噪算法"，该论文属于信息与通信工程学科。 首先，稀疏表示理论的核心在于原子库的构建和信号的稀疏分解。原子库的选择至关重要，论文中选择了课题组前期的全相位双正交变换（APBT）来构建原子库，这种选择兼顾了快速计算速度与一定程度的适应性。通过将多种基函数结合形成混合原子库，这种方法能够有效地表达图像信号的特性，从而提高去噪效果。 接着，文章进一步探讨了基于学习方法的字典构造，如K-Singular Value Decomposition (KSVD) 字典学习，这是一种能更精确捕捉信号结构特征的策略。论文在此基础上提出了改进的字典学习算法，将相关系数匹配准则和字典裁剪方法结合起来，提高了算法的性能。 为了充分利用图像的非局部自相似性信息，作者将自相似性作为约束加入到去噪模型中，这是对传统方法的创新。这种非局部降噪策略考虑了图像在空间上的全局关联性，能够更好地去除噪声，同时保持图像的细节信息。 这篇论文深入研究了稀疏表示在图像去噪中的应用，通过结合不同策略和技术，如APBT字典、改进的字典学习和非局部自相似性约束，旨在提升图像去噪的准确性和有效性。这些研究成果对于提升图像处理的质量和效率具有重要意义，为后续的图像处理技术发展提供了新的思路和方法。