解决8602区间相交问题的贪心算法

"8602区间相交问题" 区间相交问题是一个典型的计算机科学中的算法问题，它涉及到数据结构和算法设计。在这个问题中，我们被给予在x轴上的n个闭区间，目标是找到一种方法，删除尽可能少的区间，使得剩下的区间之间不发生相交。这里的“不相交”是指两个区间没有共享内部点，即使它们的端点相同也不算相交，比如[1,2]和[2,3]是不相交的。 这个问题可以使用贪心算法来解决。贪心算法是一种在每一步选择中都采取在当前状态下最好或最优（即最有利）的选择，从而希望导致结果是全局最好或最优的算法。对于区间相交问题，贪心策略是首先按照区间的右端点进行排序，因为如果我们总是保留右端点较大的区间，那么较小的区间将会被优先考虑，这样能有效地减少相交的可能性。 题目给出的示例代码中，定义了一个结构体`SB`，包含每个区间的起始点`first`和结束点`last`。结构体还重载了小于运算符，以便在排序时按`last`字段降序排列。接着，代码读取输入的n个区间，并将它们存储在`sb`数组中。使用`sort`函数对区间进行排序后，初始化一个变量`s`为第一个区间的结束点，以及一个计数器`rest`来记录不相交区间数。 遍历排序后的区间，如果当前区间`sb[i]`的起始点大于或等于`s`，说明这个区间与之前的所有区间都不相交，因此更新`s`为当前区间的结束点，并增加`rest`的值。最后，输出`n-rest`，即为需要删除的区间数。 这个贪心策略之所以有效，是因为在每次选择时，我们都在尝试最大化保留的区间覆盖范围，即选择尽可能靠后的结束点。这样可以确保在删除最少区间的情况下，尽可能多的区间不相交。由于每次都是局部最优选择，最终结果也是全局最优的。 需要注意的是，此问题假设输入的区间是有效的，即每个区间的起始点小于或等于结束点。此外，由于题目限制n≤50，所以这个贪心算法在实际应用中效率较高，但若n值增大，可能需要考虑更高效的解决方案，如使用数据结构如红黑树或区间树来加速查询和更新操作。