模糊模型下的时滞非线性离散系统可容许性和输出反馈控制研究

本文主要探讨了基于模糊模型的时滞非线性离散系统的可容许性分析和输出反馈控制问题。研究针对的是具有时间变化延迟的奇异模糊离散时间系统，这是一种在实际工业应用中常见的复杂系统，如控制系统、通信网络和自动化设备等，其中时间延迟的存在可能导致系统的性能下降或稳定性问题。 首先，文章引入了T-S模糊模型（ Takagi-Sugeno-Kang 模型），这是一种将非线性系统通过模糊逻辑映射到线性或近似线性系统的数学工具，对于处理不确定性、非线性和模糊性提供了有效的方法。在这个模型框架下，作者考虑了系统动态中的时间延迟，这是现实环境中难以避免的现象，它可能由于信号传输、数据处理延迟等原因造成。 在可容许性分析方面，研究者针对这类时滞系统提出了新的理论方法，旨在确定系统是否能在存在延迟的情况下保持稳定。可容许性是指系统能够在一定条件下保持期望的性能，例如避免混沌行为或确保系统响应的有限度。通过模糊逻辑的特性，作者探讨了如何通过分析模糊规则集和时间延迟的影响，来评估系统的动态行为是否满足可容许性标准。 输出反馈控制是另一种关键的控制策略，它利用系统的输出信号作为控制器的设计依据，以改善系统的性能。在本文中，作者针对时滞非线性模糊系统设计了一种静态输出反馈控制律，目的是为了减少或抵消因时间延迟引起的不稳定因素。这通常涉及到线性矩阵 inequalities (LMI) 方法，通过优化算法求解控制器参数，使得系统在受到延迟影响时仍能保持稳定性。 研究过程包括理论推导、仿真验证以及与传统控制方法的比较，以证明模糊模型和输出反馈控制的有效性。最后，通过数值例子展示了所提方法在实际问题中的应用，以及与已有方法相比的优势。 总结来说，这篇文章的主要贡献在于提供了一种新的分析和控制框架，适用于处理具有时间变化延迟的时滞非线性模糊离散系统，这对于提高这类系统在实际应用中的稳定性和性能具有重要意义。同时，研究结果也拓宽了我们对模糊控制理论的理解，促进了该领域的发展。