模糊模型视角下的非线性离散时滞系统可容许性研究

"这篇研究论文探讨了基于模糊模型的非线性离散时滞系统的可容许性分析问题。文章关注的是带有时变时滞的Takagi-Sugeno模糊离散描述系统的可容许性分析，其中时滞的上界和下界是已知的。通过定义新的Lyapunov函数并运用创新技术，提出了不需矩阵解耦和矩阵变换的系统可容许性条件。提出的条件具有较小的保守性，这是其优点之一。" 正文: 在现代控制理论中，非线性系统和带有时滞的系统一直是研究的重点，因为许多实际工程系统都存在非线性和延迟现象。本文主要针对基于模糊逻辑的非线性离散时滞系统进行可容许性分析，这是一种将模糊逻辑系统应用于描述复杂非线性行为的有效方法。 Takagi-Sugeno (T-S) 模型是一种广泛应用的模糊建模方法，它能够有效地近似非线性动态系统。在这种模型中，系统被表示为一系列线性子模型的加权组合，权重由模糊规则确定。论文中，作者研究了带有时变时滞的T-S模糊离散描述系统，这类系统由于延迟的存在，可能导致系统的稳定性及性能问题。 时滞问题在控制系统中是一个关键因素，因为它可能导致系统的不稳定或性能下降。为了解决这个问题，论文提出了一个新的分析框架，该框架无需进行矩阵解耦或矩阵变换，简化了分析过程。通过定义新的Lyapunov函数，这是一种常用于证明系统稳定性的工具，作者能够建立关于系统可容许性的条件。这些条件不仅考虑了时滞的影响，还考虑了模糊规则和系统参数的相互作用。 提出的条件具有较小的保守性，意味着它们在确保系统可容许性的同时，对系统的限制较少，这为设计更灵活、适应性强的控制器提供了可能性。此外，这种方法的实用性在于它适用于已知时滞范围的情况，这对于实际应用中的系统设计和控制策略优化至关重要。 这篇研究论文为非线性离散时滞系统的控制和分析提供了一种新的、更为灵活的方法，通过模糊逻辑模型的利用和创新的技术手段，减少了保守性，提升了系统分析的精确度。这一成果对于解决实际工程中遇到的复杂非线性时滞问题具有重要的理论和实践意义。