分布式有限时间一致性控制：无领航者Euler-Lagrange系统

"本文主要探讨了无领航者的多Euler-Lagrange系统的一致性控制问题，设计了一种分布式有限时间一致性算法。该算法基于相邻个体的位置信息和自身速度信息，确保网络化的Euler-Lagrange系统能够在有限时间内达成一致性状态。论文还通过Matrosov定理、Lyapunov稳定性定理和有限时间稳定性定理，对设计的控制器的稳定性进行了深入的理论分析，并通过数值仿真验证了控制器的性能。关键词包括协调控制、有限时间稳定性、Euler-Lagrange系统和一致性。" 在多智能体系统中，Euler-Lagrange系统是一种常见的建模方式，它广泛应用于机器人、机械臂等动态系统的分析与控制。这类系统通常由拉格朗日方程描述，涉及到位置和动量的联合动态。在没有中心领导者的情况下，即“无领航者”系统，如何实现所有个体的一致性行为是一项挑战。 本文提出了一种创新的分布式控制策略，旨在解决这个问题。分布式控制算法的优势在于，每个个体仅需依赖本地信息（邻居的位置和自身的速度）就能做出决策，降低了通信复杂性和系统对中央节点的依赖。这种算法的设计对于实现大规模网络中的一致性至关重要，因为它允许系统在有限的时间内收敛到一个共同的状态，而不仅仅是渐近稳定。 为了证明控制器的稳定性，作者利用了Matrosov定理，这一定理在非自治系统的有限时间稳定性分析中扮演了重要角色。Lyapunov稳定性定理则用于证明系统的全局稳定性，即系统能够从任意初始条件稳定到期望的状态。有限时间稳定性定理进一步确保了系统能够在预设的有限时间内达到一致。 数值仿真实验的实施是验证理论分析有效性的关键步骤。通过模拟实验，作者能够观察到在实际操作环境下，控制算法是否能够如预期那样使Euler-Lagrange系统的所有个体在有限时间内达成一致性。这些实验结果为理论分析提供了实证支持，增强了算法的可信度和实用性。 这篇论文在无领航者的多Euler-Lagrange系统中提出了一种新的有限时间一致性控制方法，结合了稳定性理论和分布式控制策略，为解决这一领域的难题提供了有价值的贡献。其理论成果不仅有助于理论研究，还能在实际的多智能体系统控制中找到广泛应用，例如在无人机编队、自动化物流系统和分布式传感器网络等领域。