第
34
卷第
5
期
太原科技大学学报
Vo
l.
34
No.5
2013
年
10
月
JOURNAL
OF TAIYUAN UNIVERSITY OF SCIENCE
AND
TECHNOLOGY Oct. 2013
文章编号:
1673 - 2057 (2013 ) 05 - 0393 - 05
解信赖域子问题的分段割线法
李亮,王希云
(太原科技大学,太原
030024)
摘
要:针对
Hessian
矩阵正定的情况,首先利用线性插佳方法构造了一条折线,称为分段割线。进
而提出了一种求解信赖域子问题的分段割线法,并通过与牛顿法的数值实验作比较,数值结果表明新算
法是有效且可行的。
关键词:最优曲线;分段割线法;精确求解方法;信赖域子问题
中图分类号
:0221
文献标志码
:A
doi:
10.
3969/j.
issn.
1673-2057.2013.05.015
信赖域方法的关键就是每步迭代时都需求解
下面形式的信赖域子问题:
min
q(
δ)
=卢+卡
TB8
s.
t.
δ112
运
6
(1)
其中
g
E
W
为目标函数在当前迭代点的梯度,
收稿日期
:2013
-04
-23
基金项目:山西省自然科学基金
(2
∞
8011013)
B E
R
nxn
为目标函数在当前迭代点的
Hessian
矩阵
或其近似,
6
E
R
为信赖域半径,
δE
R
n
为待求变
量。当
A
变化时,上述信赖域子问题
(1)的解扩形
成一条空间曲线,称为最优曲线
[1]
。
关于求解信赖域子问题(1)的方法有很多,比
作者简介:李亮
(1988
-
)男,硕士研究生,主要研究方向为最优化理论与应用。
[7J
翁东山.
15
M
nN
bR
球形储罐裂纹缺陷分析及检验要点
[JJ.
质量技术监督研究,
2011
(1)
:
19-20.
[8J
梁清香.有限元与
MARC
实现
[MJ.
北京:机械工业出版社,
2
∞
5.
Research on Repairing and Reinforcing of the Spherical Tank
with Crack for Liquefied Petroleum Gas
DONG Shuang-qiao, LIANG
Qing-xia
吨,
WANGYun
(School of Applied Science , Taiyuan University of Science and Technology , Taiyuan 030024 , China)
Abstract
: Plenty of cracks are appeared on the intemal and extemal surfaces of the LPG spherical tank after the
usage for several years
, which will seriously affect the safety conditions and shorten the service life of the spherical
tank. The spherical tanks without defect
, with cracks , cracks into concavity have been analyzed by finite-element
methods and the intensity of spherical tank in the three conditions has been obtained. The research result shows that
the spherical tank with small concavity could be
put
into use again , which has a great reference value for the usage
of LPG spherical tank.
Key
words:
spherical tank , crack , reinforcement , concavity