线索二叉树的创建与遍历算法实现

"线索二叉树算法实现及遍历" 在计算机科学中，线索二叉树（Threaded Binary Tree）是一种特殊形式的二叉树，它通过在每个节点上增加额外的线索（links）来方便地进行二叉树的遍历，特别是中序遍历。在标准二叉树中，如果一个节点没有左孩子或右孩子，那么它们的指针通常为空。但在线索二叉树中，即使没有孩子，这些指针也可以被用作前驱或后继节点的线索。 以下是一个线索二叉树的结构定义： ```c typedef char DataType; typedef enum {Link, Thread} PointerTag; typedef struct node{ DataType data; struct node *lchild, *rchild; // 左右孩子子树 PointerTag LTag, RTag; // LTag表示左孩子指针的状态，RTag表示右孩子指针的状态 } BiThrNode; // 结点类型 typedef BiThrNode *BiThrTree; // 二叉树类型 ``` 这里，`DataType`用来存储节点的数据，`PointerTag`是枚举类型，表示指针是普通链接（Link）还是线索（Thread）。`BiThrNode`结构体包含节点数据、左右孩子指针以及对应的标记字段。 `CreatBinTree`函数用于创建一个非线索二叉树，通过输入字符流构建二叉树。它采用递归方式，根据用户输入的字符（空字符表示结束）创建二叉树的结构。 `InThreading`函数对已有的二叉树进行线索化处理，使其成为线索二叉树。这个过程是自底向上的，首先遍历左子树，然后处理当前节点，接着遍历右子树。如果当前节点没有左孩子，它的左孩子指针会被设置为前驱节点；如果前驱节点没有右孩子，其右孩子指针会被设置为当前节点。同样地，处理右子树时也会进行类似的操作。 `InOrderThreading`函数则用于对二叉树进行中序线索化，返回一个新的线索二叉树，根节点的左右孩子分别指向原二叉树的最小元素和最大元素。如果原始二叉树为空，则新树的左右孩子都指向自身。如果二叉树不为空，会从最小元素开始进行线索化。 在遍历线索二叉树时，中序遍历可以沿着线索快速找到下一个节点，而无需回溯。这使得在没有显式栈或队列支持的情况下，也能有效地进行遍历。 总结来说，线索二叉树是一种优化二叉树遍历效率的数据结构，通过对空指针进行特殊标记，使得遍历操作更加高效。在这个示例中，提供了创建非线索二叉树、中序线索化以及初始化线索二叉树根节点的函数实现。