拥挤差分进化算法求解平面并联机构正解

"平面并联机构的正解问题是一个具有多解特性的非线性方程组求解挑战。本文采用了一种创新的方法，通过将这个问题转化为非线性优化问题，然后利用拥挤差分进化算法来寻找所有可能的解。这种方法强调了拥挤差分进化算法在增强种群多样性和获取多模态优化问题全面解的能力。作者彭程是华北科技学院电子信息工程学院的高级工程师，他的研究领域包括系统辨识、自适应控制、鲁棒控制和智能计算。文章发表于2016年，展示了拥挤差分进化算法在处理并联机构运动学正解问题时的有效性，证实了算法能够找到所有解，对于并联机构的设计和控制具有重要意义。" 正文: 平面并联机构是一种常见的机械结构，常用于机器人和精密定位系统。其正运动学分析涉及求解一组非线性方程，这些方程关系到输入关节变量与输出平台位置之间的映射。然而，由于这些非线性方程组可能存在多个解，传统的解析方法往往只能找到部分解，而无法获得所有可能的解，这在实际应用中是一个重大挑战。 本文提出了一种新的解决策略，即将平面并联机构的正解问题转换为非线性优化问题。这种转换允许我们利用进化算法，特别是拥挤差分进化算法（Crowding Differential Evolution Algorithm，CDEA），来寻找全局最优解。差分进化算法是一种基于群体的全局优化技术，它通过模拟自然选择和遗传过程来逐步改善解决方案的质量。拥挤差分进化算法在此基础上增加了拥挤度的概念，有助于维持种群的多样性，防止早熟收敛，这对于发现多模态优化问题的所有局部最优解至关重要。 在实施过程中，拥挤差分进化算法通过改进的选择机制促进了种群中的不同解共存，确保了在搜索空间的各个区域都能有效地探索。仿真结果证实了这种方法的有效性，它成功地找到了并联机构运动学正解问题的全部解，无论这些解是局部最优还是全局最优。这在实际操作中有着重要的价值，因为并联机构的不同运动解可能导致不同的性能特性。 此外，作者的研究背景和专业领域也对此项工作提供了坚实的理论基础。系统辨识、自适应控制、鲁棒控制和智能计算等领域的专业知识，使作者能够深入理解并联机构的动态特性，并设计出有效的优化策略。 该研究通过将并联机构正解问题转化为非线性优化问题，并利用拥挤差分进化算法，提供了一种新颖且有效的求解方法，能够全面揭示并联机构的运动学行为。这一成果不仅对于并联机构的设计和控制理论有重要贡献，也为其他存在多解问题的非线性系统的分析提供了启示。