东南大学：四位全加器与算术运算电路详解

本章节主要探讨的是算术运算电路及ALU（算术逻辑单元）在数字电路与系统中的应用。在东南大学信息科学与工程学院的课程中，第四章着重介绍了几种常见的组合逻辑电路模块，如编码器、译码器、数据选择器、数据分配器、数值比较器、奇偶校验/产生电路，以及算术运算的核心组成部分——加法器。 首先，加法器是算术运算电路的关键部分，包括一位二进制全加器和逐位进位的多位全加器。一位全加器的基本结构展示了如何通过逻辑运算符（如异或和与非）实现当前位的相加，同时处理低位向本位的进位。其逻辑功能包括通过真值表和逻辑函数表达式明确表示，如S = A ⊕ B ⊕ Ci 和 Co = (A ⊕ B)Ci + AB。半加器则是全加器的简化形式，仅处理最低位相加，无进位，逻辑符号和真值表也是其关键内容。 逐位进位的多位全加器则用于将多个二进制位相加，例如在856+972的示例中，通过串联多个全加器进行计算。这涉及到了如何构建多级逻辑结构，如4位全加器，其内部逻辑关系反映了多位数加法的规则。 此外，章节还提到了超前进位的4位全加器，如74283，它具有更复杂的逻辑设计，每个位的运算都有对应的输入和输出信号，如Pi、Qi、CIi、Si和COi。这些信号的处理不仅考虑了当前位的相加，还考虑了进位的传递，体现了算术逻辑单元在实现复杂算术运算时的灵活性和精确性。 本章内容深入浅出地介绍了算术运算电路的设计原理和实际应用，旨在帮助读者理解和掌握组合逻辑电路设计的方法，从而能够灵活运用到数字电路设计和系统集成中。通过学习和实践这些基本模块，学生能够熟练构建和分析各种算术逻辑操作，为后续的数字系统设计打下坚实基础。